Problemas de geometría lineal y espacio afín

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto y es perpendicular a la recta

(1)

Dados los puntos A(1,2,3), B(-1,2,0) y C(2,3,-1), hallar:

1.La distancia de A a B,

2.El ángulo ACB.

Hallar las coordenadas de un vector paralelo a los dos planos, y .

¿Son coplanarios los puntos A(1,2,-1), B(3,0,2), C(1,-1,0) y D(0,2,-1)?

Dados los planos

(1)

hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto y es paralela a los dos planos.

Hallar el simétrico , del punto respecto del plano .

Hallar la ecuación de la recta , proyección de la recta

(1)

sobre el plano .

Dos barras se cruzan bajo un ángulo y se mueven con iguales velocidades y perpendicularmente a si mismas, tal como se indica en la figura. ¿Cuál será la velocidad del punto de cruce de las barras?

Figura 1. Diagrama del problema