Problemas de geometría lineal y espacio afín
y es perpendicular a la recta
Un plano viene dado por 
, donde el vector 
es un vector normal al plano. Una recta 
en forma continua, es decir,
tendrá la dirección del vector 
. Como se nos pide un plano perpendicular a una recta y conocemos el vector director de la recta en cuestión no tenemos, pues, más que elegir como vector normal al plano, 
al vector director de esa recta; hacer 
, así quedaría el plano
Como además se nos pide que el plano pase por un punto 
, para calcular 
sólo tenemos que introducir las coordenadas del punto dado en la ecuación del plano y despejarla.
Y el plano queda de forma general en la forma
Si en la expresión anterior usamos los datos proporcionados
Obtenemos el plano 
y 
.
Dados los planos
hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto 
y es paralela a los dos planos.
, del punto 
respecto del plano 
.
, proyección de la recta
.
Dos barras se cruzan bajo un ángulo 
y se mueven con iguales velocidades 
y perpendicularmente a si mismas, tal como se indica en la figura. ¿Cuál será la velocidad del punto de cruce de las barras?
