Problemas de geometría lineal y espacio afín
Nivel: Secundaria
y es perpendicular a la recta
La distancia entre dos puntos cualesquiera 
y 
es igual al módulo del vector cuyo inicio está en uno de los puntos y cuyo extremo está en el otro. Tomemos dicho vector 
(nótese que el resultado sería el mismo si consideráramos el vector 
). El módulo, que se representa por 
, viene dado por la expresión:
Por lo tanto, en el caso particular que se nos pide, la distancia entre los puntos 
y 
vendrá dada por (1), es decir
Dados tres puntos , y 
, distintos entre sí; Si tomamos estos puntos como vértices de un triángulo 
, el ángulo 
de ese triángulo será igual al ángulo formado por los vectores 
y 
.
El producto escalar de dos vectores no nulos cualesquiera 
y 
es igual a
Así, el ángulo entre esos dos vectores será
Por lo que en nuestro caso particular, el ángulo será
y 
.
Dados los planos
hallar la ecuación de la recta 
que pasa por el punto 
y es paralela a los dos planos.
, del punto 
respecto del plano 
.
, proyección de la recta
.
