Problemas de Álgebra vectorial

Dados los vectores y con origen en el punto común y extremos A(-1,2,3) y B(2,-1,1) respectivamente, calcular:

1.Producto escalar .

2.Producto vectorial .

3.Producto vectorial .

Dada la velocidad , halla otra de la misma dirección y sentido contrario, de módulo 3.

La velocidad de un móvil es . Una fuerza actúa sobre él. Calcula la componente de dicha fuerza en la dirección del movimiento y en la dirección perpendicular a él.

Encontrar un vector perpendicular al plano que pasa por los puntos: A(0,1,1), B(2,1,0) y C(3,0,1).

Dados los vectores y , calcula:

1.El producto escalar de ambos vectores.

2.La proyección de , sobre

3.Las coordenadas de un vector unitario de la misma dirección que

4.Un vector de la misma dirección que y cuyo módulo sea igual a la proyección de sobre .

Dados dos vectores y , obtener el vector proyección ortogonal de sobre . Aplicarlo al caso en que [ERROR DE LaTeX. Error: 4 ] , [ERROR DE LaTeX. Error: 4 ] y , obtener también la proyección ortogonal de sobre .

Halla el momento con respecto al punto P(0,-1,1) del vector unitario con origen en O(2,2,2) y que es paralelo al vector .