Problemas de inducción matemática

Demuestra que, para , se cumple

(1)

Utiliza el principio de inducción para demostrar que la suma de los primeros N números enteros es . Es decir,

(1)

Demuestra que, para todo entero positivo n se cumple:

1..

2..

3..

Demuestra, para

(1)

Demuestra que, para , se cumple

(1)

Demostrad por inducción que:

(1)

Demuestra la siguiente desigualdad

(1)

Demuestra, por inducción, que todas las potencias naturales de seis, , terminan en seis.

Demostrad que se cumple:

(1)

Dados demostrar que para todo entero, se cumple

(1)