Problemas de mecánica analítica

Una semiesfera uniforme de masa y radio se encuentra sobre un plano horizontal. Se coloca en su borde (ver figura) una partícula de masa . Determine mediante el método de los trabajos virtuales la relación entre las masas si en la posición de equilibro .

Figura 1.

Una varilla, cuyo centro de masa CM la divide en dos partes de longitudes y , se encuentra en equilibrio con sus extremos apoyados sobre dos planos inclinados de ángulos y respecto de la horizontal. Mediante el método de los trabajos virtuales, determine el ángulo que la varilla forma con la horizontal en la posición de equilibro. El rozamiento es nulo.