Problemas de oscilador armónico simple
Nivel: Secundaria
El desplazamiento de una partícula viene dado por
(x en metros y t en segundos).
1.Determinar la frecuencia, el periodo, la amplitud, la pulsación y la fase inicial.
2.¿Dónde se encuentra la partícula en t = 1s?
3.Calcula la velocidad y la aceleración en un instante cualquiera, t.
4.Calcula la posición y velocidad inicial.
Un resorte metálico del que pende una masa m, si se estira ligeramente, comienza a oscilar al dejarlo en libertad. Si cambiamos la masa por otra mayor o menor, ¿se verá afectado el período?, ¿por qué?
Una balanza de resorte, con una constante elástica 
, cuelga verticalmente y una bandeja de 
se suspende de su extremo inferior. Un carnicero suelta un filete de 
sobre la bandeja desde una altura de 
, después de lo cual la bandeja oscila con movimiento armónico simple. Calcular:
1.la amplitud,
2.el periodo T,
3.la energía potencial del resorte justo en la posición de equilibrio.
Dibuje el esquema experimental.
Un hilo elástico de constante elástica 
de área transversal igual a 
y de 
de longitud natural, sostiene verticalmente desde un punto fijo un bloque de 
de masa formando un péndulo simple. ¿Cuál es el periodo T de las oscilaciones de este péndulo?
1.En la tierra 
.
2.En la luna 
.
Dibuje el esquema en cada caso. Suponga en todo momento que durante las oscilaciones la variación de la longitud del hilo es despreciable.
Analicemos para un caso general, es decir cuando un hilo elástico de constante "
", área transversal "
" y longitud natural "
" que es afectado por una fuerza gravitaroria "
" y soporta una masa "
".
Cuando al hilo se le ata en la parte inferior de masa "" este experimenta una deformación de longitud 
, que estará dado por 
lo cual se obtiene de despejar de la ley de Hooke, luego la longitud con la que oscila el resorte será de 
entonces
Entonces el periodo del péndulo será:
Entonces en el problema se tendrá:
Aplicando las fórmulas tenemos:
En este caso, la aplicación directa de las fórmulas anteriores nos da:
Se concluye que la oscilación se llevará a cabo en mayor tiempo en la luna que en la tierra.
