Problemas de energía mecánica

Se lanza hacia arriba desde el suelo un cuerpo de 10kg y se observa que alcanza una altura máxima de 2m.

1.¿Con qué energía se lanzó?

2.¿Cuánto vale su energía cinética cuando se encuentra a 1 m de altura?

3.¿Cuánto vale dicha magnitud al llegar de nuevo al suelo?

4.¿De dónde procede y en qué se transforma?

Demostrar, aplicando el teorema de conservación de la energía mecánica, que si lanzamos un cuerpo A verticalmente hacia arriba con velocidad triple que otro B, la altura alcanzada por A es nueve veces la de B.

Se lanza un bloque hacia arriba por un plano inclinado y, después de recorrer cierta distancia, se detiene y se desliza hace abajo la misma distancia. ¿Qué relación existe entre los trabajos realizados por la gravedad al ascender y descender el bloque?

Demostrar que para el mismo módulo de velocidad inicial , el módulo de la velocidad de un proyectil balístico es la misma en todos los puntos a la misma altura, cualquiera que sea el ángulo de disparo.

Sobre un plano que está inclinado un angulo , se sitúa una masa que se desliza una distancia hasta la base del plano. Después recorre una distancia antes de chocar con un resorte de constante de elasticidad . ¿Cuanto se comprime el resorte si ambas superficies presentan un coeficiente de rozamiento ?

Utiliza la conservación de la energía para encontrar la evolución temporal de un oscilador armónico unidimensional, sometido al potencial .

Sobre la superficie lateral de un cilindro liso de radio y longitud se halla un resorte de constante elástica y masa despreciable, unido a una masa, tal y como se ve en la figura.

Figura 1.

En la posición A el resorte no está estirado. Mediante fuerzas externas, se lleva lentamente la masa hasta la posición B, indicada por el ángulo en la figura 1. En todo instante la masa esta unida al resorte. Hallar el trabajo que realizan las fuerzas externas sobre la masa.