Problemas de dinámica de la rotación

Nivel: Primer ciclo

1
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
6
 

En la cima de una gran esfera fija de radio se sitúa una pequeña canica maciza, también esférica, de radio y masa . La canica parte del reposo y cae por la superficie de la esfera mayor sin deslizar. Calcula:

1.La velocidad de la canica en función del ángulo con la vertical.

2.El ángulo que forma con la vertical en el momento en que deja de estar en contacto con la superficie.

3.La fuerza de fricción en función del ángulo

Solución disponible
pod
 
2
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
7
 

Un disco uniforme de masa , radio y espesor rueda sin resbalar sobre una superficie esférica de radio como se muestra en la figura. El movimiento es plano.

Diagrama del problema
Figura 1. Diagrama del problema

1.Encontrar el tiempo para el cuál el radio vector que une el centro del hemisferio esférico con el centro del disco barre un ángulo .

2.Encontrar el periodo para el caso en que .

Solución disponible
N30F3B0
 
3
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
8
 

Consideramos el sistema de la figura 1.

Diagrama del problema.
Figura 1. Diagrama del problema.

El bloque inferior se mueve sobre raíles, con rozamiento despreciable. El sistema de los dos bloques y las dos ruedas se mueven hacia la izquierda de forma solidaria con velocidad constante . En un instante dado, el bloque inferior colisiona con un escalón, de forma que se frena completamente de golpe. Ambos bloques están hechos del mismo material, y son lo suficientemente largos. La masa del bloque superior es , y la de las ruedas . Todos los cuerpos son homogéneos.

1.¿Qué condición debe cumplir el coeficiente de rozamiento entre los bloques y las ruedas para que el bloque superior no deslice sobre ellas?

2.Calcula la velocidad final de cada elemento del sistema.

3.Calcula la variación de energía cinética de cada elemento del sistema.

Solución disponible
pod
 
4
Cilindro con perforación
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
8
 

Considere un cilindro de radio y densidad con una perforación cilíndrica de radio , tal como se muestra en la figura. El cilindro rueda sin resbalar sobre una superficie horizontal realizando pequeñas oscilaciones en torno a su posición de equilibrio. Encuentre el periodo de las oscilaciones.

Cilindro con perforación
Figura 1. Cilindro con perforación
Solución disponible
Metaleer
 
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