Problemas de leyes de newton en más de una dimensión
Un objeto de masa 7.3kg experimenta una aceleración 
. Encontrar la magnitud de la fuerza (en newton) que actúa sobre el objeto.
Dadas las fuerzas siguientes: 
, 
, 
, calcular:
1.La fuerza resultante.
2.Su módulo.
3.Ángulos que forma la fuerza resultante con los ejes cartesianos.
4.Vector unitario de la misma.
5.La fuerza adicional que hay que aplicar para que la nueva resultante sea nula.
Llamemos 
a la fuerza que puede aplicar el atleta color Rojo de masa 
cuyas zapatillas tienen un coeficiente de rozamiento estático con el suelo 
y 
a la reacción normal del piso
llamemos 
a la fuerza que puede aplicar el atleta color Azul de masa 
cuyas zapatillas tienen un coeficiente de rozamiento estático con el suelo 
y 
a la reacción normal del piso.
llamemos tambien 
a la Fuerza que puede aplicar el resorte o muelle
Ahora hagamos los siguientes supuestos para simplificar la exposición
en cualquiera de los esquemas podemos plantear el equilibrio de fuerzas en el eje y o vertical tomando positivo hacia arriba como
aplicando la relacion (1) llegamos a
por definición la fuerza de rozamiento con el piso será para cada atleta
de acuerdo a (1) y (2)
ahora veamos cual es la máxima fuerza que puede aplicar un atleta en eje x u horizontal
de lo que se desprende
Primero supongamos que los dos atletas comprimen el muelle contra un muro
la fuerza que aplica un muelle la conocemos por medio de la Ley de Hooke
si llamamos 
a la reacción de la pared sobre el muelle y como el muelle no acelera
los atletas están en equilibrio si
el muelle está en equilibrio si
el resorte se comprime hasta
entonces en el esquema del problema
el atleta Azul esta en equilibrio si
el atleta rojo esta en equilibrio si_
Y el resorte está en equilibrio si
el resorte se comprime hasta
entonces comparando (8) con (9) lo acumulado en el resorte es solo lo de uno de los atletas.
Una partícula, situada en el punto P de la figura 1, es atraída hacia A con una fuerza de 5 N. Al mismo tiempo, es repelida desde el punto B y de C con una fuerza de 15 N. Calcula la fuerza resultante resultante.
Sobre una partícula de 3 kg actúa una fuerza 
(N). En el instante t = 0 la partícula se encuentra en el punto (4, 1) m, moviéndose con una velocidad 
(m/s), determinar al cabo de 1 s:
1.la posición de la partícula
2.el momento lineal y el momento angular de la partícula respecto al origen.
Un péndulo inextensible de longitud l=0,5 m lleva en su extremo una masa puntual m. Separado de su posición de equilibrio hasta formar un ángulo de 60º con la vertical, se abandona libremente. Cuando pasa por la vertical (punto O), la masa se desprende, quedando el cuerpo bajo la acción de la gravedad. Si desde el punto P al suelo hay una distancia de 2m, calcular:
1.La velocidad en O.
2.La ecuación de la trayectoria de la masa después de romper el hilo y el tiempo que tarda en llegar al suelo. (Tomar como origen el punto O).
(N) y 
(N). Se pide:
con velocidad 
(m/s), ¿qué posición ocupará al cabo de 1 min?
Con la ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1kg en una circunferencia vertical de 1m de radio en el que su centro está situado 10,8cm encima del suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de 11,2kp, lo que sucede cuando el cuerpo está en el punto más bajo de su trayectoria. Calcula:
1.Tiempo que tarda en caer al suelo.
2.Velocidad cuando se rompe la cuerda y en el instante de chocar con el suelo
Se lanza una bola con una velocidad de 25m/s, formando un ángulo de 53º por encima de la horizontal:
1.¿A qué altura chocará con un muro vertical que está a 30m de distancia?
2.¿Cuál es su velocidad en el momento del choque?
3.Altura máxima alcanzada
Se determina el trabajo realizado por una fuerza entre dos puntos de una trayectoria por diferentes caminos obteniéndose el mismo resultado. ¿Qué significado tiene?
El vector de posición de una partícula de masa 5kg viene dado por la expresión 
(m) respecto a un sistema de referencia inercial. Calcula:
1.fuerza que actúa sobre la partícula.
2.momento de dicha fuerza con respecto al origen de coordenadas.
3.momento angular de la partícula con respecto al origen.
4.comprobar si se cumple el teorema de conservación del momento angular.
