Problemas de integración
Nivel: Primer ciclo
(siendo 
)
Para resolver esta integral podemos aplicar el resultado del Teorema de Leibniz. Derivando respecto el parámetro:
Durante la resolución hemos aplicado el cambio de variable 
, al hacerlo, los nuevos límites de integración han sido, 0 para el inferior y 
para el superior.
Ahora tenemos la siguiente ecuación diferencial de variables separadas:
Integrando llegamos a:
Para determinar el valor de la constante podemos ir a la integral y hacer 
, vemos que el numerador se hace cero, con lo cual 
, por lo tanto
Finalmente
es continua y que 
. Sabiendo que 
, calcule 
.
Sean las integrales
1.Demostrad que 
y que 
2.A continuación,teniendo en cuenta que 
es una función con simetría par,utilizad este resultado para mostrar que
Sea la función 
definida mediante
Estudiar las asíntotas y la monotonía de . Dibujar aproximadamente la gráfica de .
