Problemas de integración

Haciendo uso de la definición, demuestra

(1)

Calcula las siguientes integrales dobles en los recintos indicados:

(1)

Calculad la integral

(1)

en función del parámetro (siendo )

Resolver la siguiente integral

(1)

Suponga que es continua y que . Sabiendo que , calcule .

Sean las integrales

(1)

1.Demostrad que y que

2.A continuación,teniendo en cuenta que es una función con simetría par,utilizad este resultado para mostrar que

(2)

Sea la función definida mediante

(1)

Estudiar las asíntotas y la monotonía de . Dibujar aproximadamente la gráfica de .