Problemas de integración numérica

Id 124

Nivel

Primer ciclo

Dificultad

La siguiente tabla tiene valores para . Integre entre y usando la regla trapezoidal con h=0.1, 0.2 y 0.4.

x	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
f(x)	1.543	1.669	1.811	1.971	2.151	2.352	2.577	2.828	3.107

Solución disponible

nicco

La regla trapezoidal aproxima el valor numérico de una integral definida por la siguiente fórmula:

(1)

donde . El intervalo de integración se subdivide en subintervalos de tamaño . En la siguiente tabla se muestran las aproximaciones realizadas a la integral de para los tres valores dados de h, utilizando los valores de que nos proporciona la tabla 1.

	h = 0.1	h = 0.2	h = 0.4
	1.92375	2.08350	2.41180

Tabla 1.

Como no conocemos , no podemos hacer una estimación del error cometido.

Id 126

Nivel

Primer ciclo

Dificultad

Usa la integración de Romberg para evaluar la integral de entre y . Lleva seis decimales y continúa hasta que no haya cambio en la quinta cifra decimal. Compara con el valor analítico, .

Solución disponible

nicco

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