En primer lugar, obtendremos dos vectores paralelos al plano linealmente independientes. Para hacerlo, simplemente restamos los puntos dados por parejas:

(1)

Cualquier vector perpendicular al plano debe ser perpendicular a estos dos vectores. Podemos obtener uno de estos vectores simplemente calculando el producto vectorial,

(2)

Por la definición del producto vectorial, este vector es perpendicular al plano dado.