Considere el sistema de la figura, donde la masa kg está obligada a moverse verticalmente según el eje y, mientras que m kg está obligada a moverse según el eje x, ambas bajo la acción de dos muelles de constantes recuperadoras N/m y N/m, además de la gravedad (Considere la longitud en reposo de los muelles nula).

Figura 1.

1.Calcule la lagrangiana del sistema.

2.Obtenga las ecuaciones del movimiento para las masas.

3.Obtenga la solución general de las mismas y la posición de equilibrio.

4.Escriba la solución sabiendo que inicialmente se parte del reposo con m, m. Si m y m, determine la posición de las masas al cabo de segundos.