Un punto de masa se mueve por una trayectoria rectilínea bajo la acción de una fuerza proporcional al tiempo (el coeficiente de proporcionalidad es ). Además, el punto experimenta por parte del medio una resistencia viscosa por parte del aire proporcional a la velocidad (el coeficiente de proporcionalidad es ). En el instante inicial la velocidad es igual a cero.

1.Encuentre la evolución de la velocidad respecto del tiempo en el caso en que no hay resistencia del aire (es decir, cuando ).

2.Resuelva el problema en el caso general, con .

3.Compruebe que el resultado del segundo apartado se reduce al del primero tomando el límite .