Problemas de Álgebra vectorial
Dados los vectores 
y 
con origen en el punto común 
y extremos A(-1,2,3) y B(2,-1,1) respectivamente, calcular:
1.Producto escalar 
.
2.Producto vectorial 
.
3.Producto vectorial 
.
, halla otra de la misma dirección y sentido contrario, de módulo 3.
La velocidad de un móvil es 
. Una fuerza 
actúa sobre él. Calcula la componente de dicha fuerza en la dirección del movimiento y en la dirección perpendicular a él.
Dados los vectores 
y 
, calcula:
1.El producto escalar de ambos vectores.
2.La proyección de 
, sobre 
3.Las coordenadas de un vector unitario de la misma dirección que
4.Un vector de la misma dirección que y cuyo módulo sea igual a la proyección de sobre .
Dados dos vectores y , obtener el vector proyección ortogonal de sobre . Aplicarlo al caso en que [ERROR DE LaTeX. Error: 4 ] , [ERROR DE LaTeX. Error: 4 ] y 
, obtener también la proyección ortogonal de sobre .
Se define la proyección de un vector 
sobre otro 
como 
. Como conocemos el módulo de los vectores y el ángulo que forman sólo hemos de hacer uso de la definición de la proyección, ésta será el módulo del vector que nos piden y la dirección la del vector sobre el que se proyecta, en el primer caso tendremos que
En los dos casos que nos han pedido, tendremos que
Halla el momento con respecto al punto P(0,-1,1) del vector unitario con origen en O(2,2,2) y que es paralelo al vector 
.
