Problemas de trabajo y energía

Nivel: Secundaria

1
Nivel
Secundaria
Dificultad
3
 

Un cuerpo de masa m describe una trayectoria circular con movimiento uniforme. ¿Qué trabajo realiza la fuerza centrípeta en una vuelta?

Solución disponible
Oriol Frigola Manzano
Trabajo total
 
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Sobre alturas
Nivel
Secundaria
Dificultad
3
 

Una partícula de 5 kg de masa está en una montañana rusa, inicialmente en el punto A, a una altura de 5 m y posee cierta rapidez, sabiendo que la rapidez en el punto B es igual a 15 m/s y la altura de B es igual a 3,2 m; determina la rapidez de la partícula en el punto A.

Solución disponible
angel relativamente
Sobre alturas
 
3
Nivel
Secundaria
Dificultad
3
 

Dos cuerpos A y B de masas m y 10m respectivamente se mueven sobre una superficie horizontal con idéntica energía cinética. ¿Cuál de ellos tiene mayor momento lineal?

2 soluciones disponibles
pod
 

Para hacer este problema, el camino más directo es reescribir la energía cinética a partir de la definición de momento, ,

(1)

El enunciado nos dice que la energía cinética de los cuerpos A y B son iguales, por lo tanto

(2)

De esta ecuación ya vemos que, para tener la misma energía cinética que A, debido a su mayor masa (que aparece dividiendo), B debe tener mayor momento lineal. Pero comprobemoslo explícitamente.

Reorganizando la ecuación tenemos

(3)

Por último, substituimos los valores de la masa que nos da el enunciado,

(4)

Es decir, . Por lo tanto, el cuerpo B tiene mayor momento

Cat_in_a_box
 

En primer lugar, indiquemos las expresiones de la energía cinética de cada cuerpo.

[ERROR DE LaTeX. Error: 4 ]
(1)
[ERROR DE LaTeX. Error: 4 ]
(2)

Como ambos cuerpos se mueven con la misma energía cinética, podemos escribir la siguiente igualdad:

[ERROR DE LaTeX. Error: 4 ]
(3)

Por otro lado, conocemos la relación entre la masa del cuerpo A y la del cuerpo B, siendo ésta:

(4)

De este modo, podemos sustituir en (3) y así obtener la velocidad del cuerpo A:

(5)

Una vez obtenida la relación de las velocidades de cada cuerpo, podemos comparar cuál de ellos tiene una mayor cantidad de movimiento o momento lineal. Los módulos serán por tanto:

[ERROR DE LaTeX. Error: 4 ]
(6)

Finalmente, llegamos a la conclusión de que el cuerpo con mayor momento lineal es el cuerpo B:

(7)
4
Nivel
Secundaria
Dificultad
4
 

Sobre una partícula actúa la fuerza , donde x e y están expresadas en m, y F en N. Calcula el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde el punto A(0, 0) hasta el punto B(1, 2) en dos etapas: a lo largo del eje Y, desde el origen hasta el punto (0, 2); y desde aquí paralelamente al eje X hasta el punto B.

Solución disponible
Richard R Richard
Fuerza variable con la posición
 
5
Nivel
Secundaria
Dificultad
5
 

Una masa de 3 kg se mueve con una velocidad de 1m/s en la dirección del eje X. Cuando pasa por el origen actúa sobre esta masa una fuerza única que varía con x como indica la figura.


Figura 1.

1.Determina el trabajo realizado por la fuerza desde x=0 hasta x=3m.

2.Calcula la energía cinética y la velocidad de la masa en el punto x=3m.

Solución disponible
Richard R Richard
Aceleración y fuerza variables
 
6
Nivel
Secundaria
Dificultad
5
 

Una persona de 60 kg se encuentra en un ascensor. El ascensor inicia la subida con una aceleración de durante 2s, continuando después con movimiento uniforme durante 10s y desacelerando con durante 2s.

1.Calcular el trabajo realizado por la fuerza normal que ejerce el suelo sobre la persona durante todo el trayecto.

2.Calcular la potencia media que suministra la fuerza normal durante los 14s.

Solución disponible
arivasm
 
7
Nivel
Secundaria
Dificultad
8
 

Hallar el trabajo hecho por la fuerza para elevar un punto material desde el origen hasta el punto (2, 4) m:

1.a lo largo de la recta .

2.a lo largo de la curva .

Solución disponible
Cat_in_a_box
 
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