Problemas de trabajo y energía

Nivel: Secundaria

1
Nivel
Secundaria
Dificultad
3
 

Un cuerpo de masa m describe una trayectoria circular con movimiento uniforme. ¿Qué trabajo realiza la fuerza centrípeta en una vuelta?

Solución disponible
Oriol Frigola Manzano
Trabajo total
 
2
Sobre alturas
Nivel
Secundaria
Dificultad
3
 

Una partícula de 5 kg de masa está en una montañana rusa, inicialmente en el punto A, a una altura de 5 m y posee cierta rapidez, sabiendo que la rapidez en el punto B es igual a 15 m/s y la altura de B es igual a 3,2 m; determina la rapidez de la partícula en el punto A.

Solución disponible
angel relativamente
Sobre alturas
 
3
Nivel
Secundaria
Dificultad
3
 

Dos cuerpos A y B de masas m y 10m respectivamente se mueven sobre una superficie horizontal con idéntica energía cinética. ¿Cuál de ellos tiene mayor momento lineal?

2 soluciones disponibles
pod
 
Cat_in_a_box
 
4
Nivel
Secundaria
Dificultad
4
 

Sobre una partícula actúa la fuerza , donde x e y están expresadas en m, y F en N. Calcula el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde el punto A(0, 0) hasta el punto B(1, 2) en dos etapas: a lo largo del eje Y, desde el origen hasta el punto (0, 2); y desde aquí paralelamente al eje X hasta el punto B.

Solución disponible
Richard R Richard
Fuerza variable con la posición
 
5
Nivel
Secundaria
Dificultad
5
 

Una masa de 3 kg se mueve con una velocidad de 1m/s en la dirección del eje X. Cuando pasa por el origen actúa sobre esta masa una fuerza única que varía con x como indica la figura.


Figura 1.

1.Determina el trabajo realizado por la fuerza desde x=0 hasta x=3m.

2.Calcula la energía cinética y la velocidad de la masa en el punto x=3m.

Solución disponible
Richard R Richard
Aceleración y fuerza variables
 

Sabemos que el trabajo se calcula matemáticamente con la integral

como el movimiento y la fuerza suceden en la misma dirección

podemos escribir la ecuación de la siguiente forma

pero aun no hemos hallado la funcion F(x) pero como es una recta podemos hallar su ecuación por semejanza

de donde

reemplazando los valores que se desprenden del grafico

x F(x)
0 2
3 3

1.calculamos el trabajo entre la posición y

2.la variacion de la energia mecanica es igual al trabajo realizado por la fuerza, por lo tanto la energia cinetica final sera

por lo que la velocidad final es

(1)

una forma mas complicada de obtenerlo sería

utilizar el equilibrio de fuerzas pues sabemos

luego

que es una ecuación diferencial no lineal que puede resolverse por variables separadas dando

la siguiente primitiva

(2)

de las condiciones iniciales del problema sabemos que en

entonces

(3)

si derivamos la ecuacion 1 con respecto al tiempo llegamos a

(4)

sabiendo que en

(5)

de las ecuaciones 2 y 4 tenemos el siguiente sistema de ecuaciones

cuya solución es

podemos escribir la ecuación 1 de por ma particular como

(6)

y la ecuación 3 como

(7)

con la ecuación 5 calculamos el tiempo en que se puede resolver graficamente el valor de t y luego ponerlo en la ecuación de la velocidad para calcular la energía cinética o

escribiendo las ecuaciones 5 y 6 de la forma

con estas se puede calcular el tiempo t esquivo en las ecuaciones anteriores

6
Nivel
Secundaria
Dificultad
5
 

Una persona de 60 kg se encuentra en un ascensor. El ascensor inicia la subida con una aceleración de durante 2s, continuando después con movimiento uniforme durante 10s y desacelerando con durante 2s.

1.Calcular el trabajo realizado por la fuerza normal que ejerce el suelo sobre la persona durante todo el trayecto.

2.Calcular la potencia media que suministra la fuerza normal durante los 14s.

Solución disponible
arivasm
 
7
Nivel
Secundaria
Dificultad
8
 

Hallar el trabajo hecho por la fuerza para elevar un punto material desde el origen hasta el punto (2, 4) m:

1.a lo largo de la recta .

2.a lo largo de la curva .

Solución disponible
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