Problemas de trabajo y energía
Nivel: Secundaria
Un cuerpo de masa m describe una trayectoria circular con movimiento uniforme. ¿Qué trabajo realiza la fuerza centrípeta en una vuelta?
Una partícula de 5 kg de masa está en una montañana rusa, inicialmente en el punto A, a una altura de 5 m y posee cierta rapidez, sabiendo que la rapidez en el punto B es igual a 15 m/s y la altura de B es igual a 3,2 m; determina la rapidez de la partícula en el punto A.
Dos cuerpos A y B de masas m y 10m respectivamente se mueven sobre una superficie horizontal con idéntica energía cinética. ¿Cuál de ellos tiene mayor momento lineal?
Sobre una partícula actúa la fuerza 
, donde x e y están expresadas en m, y F en N. Calcula el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde el punto A(0, 0) hasta el punto B(1, 2) en dos etapas: a lo largo del eje Y, desde el origen hasta el punto (0, 2); y desde aquí paralelamente al eje X hasta el punto B.
La definición matemática de trabajo de una fuerza es
pasemos a aplicarlo a las condiciones del problema
primero resolvamos el producto escalar
1.escribamos la integral
luego resolviendo vemos que la primera integral tiene iguales los valores de los límites de integración por lo tanto su resultado es 0 y la segunda está evaluada en 
para cualquier valor de 
por lo que también al ser proporcional a 
también se resultado es 0
entonces
2.escribamos la integral
luego resolviendo vemos que la segunda integral tiene iguales los valores de los límites de integración por lo tanto su resultado es 0 y la primera está evaluada en 
para cualquier valor de .
Así
el trabajo total W es la suma de los dos trabajos calculados
Una masa de 3 kg se mueve con una velocidad de 1m/s en la dirección del eje X. Cuando pasa por el origen actúa sobre esta masa una fuerza única 
que varía con x como indica la figura.
1.Determina el trabajo realizado por la fuerza desde x=0 hasta x=3m.
2.Calcula la energía cinética y la velocidad de la masa en el punto x=3m.
Una persona de 60 kg se encuentra en un ascensor. El ascensor inicia la subida con una aceleración de 
durante 2s, continuando después con movimiento uniforme durante 10s y desacelerando con 
durante 2s.
1.Calcular el trabajo realizado por la fuerza normal que ejerce el suelo sobre la persona durante todo el trayecto.
2.Calcular la potencia media que suministra la fuerza normal durante los 14s.
Hallar el trabajo hecho por la fuerza 
para elevar un punto material desde el origen hasta el punto (2, 4) m:
1.a lo largo de la recta 
.
2.a lo largo de la curva 
.
