Problemas de leyes de newton en más de una dimensión
Nivel: Secundaria
Un objeto de masa 7.3kg experimenta una aceleración 
. Encontrar la magnitud de la fuerza (en newton) que actúa sobre el objeto.
Dadas las fuerzas siguientes: 
, 
, 
, calcular:
1.La fuerza resultante.
2.Su módulo.
3.Ángulos que forma la fuerza resultante con los ejes cartesianos.
4.Vector unitario de la misma.
5.La fuerza adicional que hay que aplicar para que la nueva resultante sea nula.
Una partícula, situada en el punto P de la figura 1, es atraída hacia A con una fuerza de 5 N. Al mismo tiempo, es repelida desde el punto B y de C con una fuerza de 15 N. Calcula la fuerza resultante resultante.
Sobre una partícula de 3 kg actúa una fuerza 
(N). En el instante t = 0 la partícula se encuentra en el punto (4, 1) m, moviéndose con una velocidad 
(m/s), determinar al cabo de 1 s:
1.la posición de la partícula
2.el momento lineal y el momento angular de la partícula respecto al origen.
Un péndulo inextensible de longitud l=0,5 m lleva en su extremo una masa puntual m. Separado de su posición de equilibrio hasta formar un ángulo de 60º con la vertical, se abandona libremente. Cuando pasa por la vertical (punto O), la masa se desprende, quedando el cuerpo bajo la acción de la gravedad. Si desde el punto P al suelo hay una distancia de 2m, calcular:
1.La velocidad en O.
2.La ecuación de la trayectoria de la masa después de romper el hilo y el tiempo que tarda en llegar al suelo. (Tomar como origen el punto O).
(N) y 
(N). Se pide:
con velocidad 
(m/s), ¿qué posición ocupará al cabo de 1 min?
Con la ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1kg en una circunferencia vertical de 1m de radio en el que su centro está situado 10,8cm encima del suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de 11,2kp, lo que sucede cuando el cuerpo está en el punto más bajo de su trayectoria. Calcula:
1.Tiempo que tarda en caer al suelo.
2.Velocidad cuando se rompe la cuerda y en el instante de chocar con el suelo
Se lanza una bola con una velocidad de 25m/s, formando un ángulo de 53º por encima de la horizontal:
1.¿A qué altura chocará con un muro vertical que está a 30m de distancia?
2.¿Cuál es su velocidad en el momento del choque?
3.Altura máxima alcanzada
Se determina el trabajo realizado por una fuerza entre dos puntos de una trayectoria por diferentes caminos obteniéndose el mismo resultado. ¿Qué significado tiene?
Si el trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos de una trayectoria es el mismo independientemente del camino seguido, estamos tratando con una fuerza conservativa.
Se sabe que un campo vectorial es conservativo cuando la circulación del campo entre dos puntos no depende del camino seguido, sino exclusivamente de la posición inicial y la final. Así pues, si el campo vectorial es una fuerza, como la circulación entre dos puntos tiene el significado físico de trabajo realizado para ir de uno de los puntos al otro, es decir:
Esto implica que el trabajo realizado por la fuerza es independiente del camino seguido entre la posición inicial y la final, y de ahí que se obtenga siempre el mismo resultado al obtener el trabajo realizado por la fuerza.
De igual modo, se cumplirá por tanto que el campo vectorial es irrotacional, pues al tratarse de una fuerza conservativa el rotacional es cero, y que, si la trayectoria es cerrada (el punto inicial y final coinciden) la circulación, esto es, el trabajo realizado por la fuerza, será cero:
El vector de posición de una partícula de masa 5kg viene dado por la expresión 
(m) respecto a un sistema de referencia inercial. Calcula:
1.fuerza que actúa sobre la partícula.
2.momento de dicha fuerza con respecto al origen de coordenadas.
3.momento angular de la partícula con respecto al origen.
4.comprobar si se cumple el teorema de conservación del momento angular.
