Problemas de campo magnético estático
Un electrón se mueve en el eje positivo de las x, con una velocidad de 
. Entra a una región cuya campo magnético es 0.8T en la dirección positiva del eje de la z. ¿Cuál será la magnitud y dirección de la fuerza magnética que experimenta el electrón? Hazlo:
1.Aplicando la fuerza de Lorentz directamente.
2.Mediante la regla de la mano derecha.
Los vectores 
y 
tienen por módulo 10 m/s y 15 T, respectivamente. Sus direcciones y sentidos son los indicados en la figura 1. Halla la fuerza de Lorentz que sufre una carga de 2C que se mueve a la velocidad 
en el seno de un campo magnético 
.
Un protón penetra en una región donde existe un campo magnético uniforme. Explique qué tipo de trayectoria describirá el protón si su velocidad es: a) paralela al campo; b) perpendicular al campo.
1.¿Qué sucede si el protón se abandona en reposo en el campo magnético?
2.¿En qué cambiarían las anteriores respuestas si en lugar de un protón fuera un electrón?
Analizaremos las situaciones según la Ley de Lorentz 
.
Pregunta a)
En el primer caso, siendo 
, el módulo de la fuera se hace 0, ya que 
siendo 
el ángulo formado por ambos vectores. Así pues la trayectoria que seguirá el protón en el campo será rectilínea.
Pregunta b)
En el segundo caso, dado que los vectores y son perpendiculares, el módulo del vector fuerza no se anula y su dirección es (de acuerdo con la significación del producto vectorial) perpendicular a ambos vectores. Por tanto, sobre el protón solo actúa una fuerza perpendicular a su velocidad que actuará como fuerza central proporcionando a la partícula un movimiento circular uniforme. El radio se puede obtener igualando la fuerza magnética con la centrípeta,
de donde obtenemos
Si el protón es abandonado en reposo, su velocidad es 0. Por tanto sobre él no actúa ninguna fuerza de acuerdo con la Ley de Lorentz. Así pues en este caso la partícula no sufrirá ningún tipo de aceleración y permanecerá en reposo.
Es de notar que la única diferencia que suscita en la Ley de Lorentz el hecho de que la partícula sea un protón o un electrón es el signo de la carga, además del valor de la masa. Así pues el problema se reduce a considerar la diferencia entre
y
Según las propiedades del producto vectorial, ambos vectores tienen la misma dirección (perpendicular como ya dijimos a y a ), sin embargo difieren en cuanto al sentido, por lo que la fuerza central provocada en el caso b) hará que el electrón gire circularmente en sentido contrario al del protón.
Además, dada la menor masa del electrón, el radio de la trayectoria circular también será menor, como podemos comprobar en la ecuación (2). Este hecho se puede entender mediante el siguiente razonamiento: con menor masa, la fuerza centrípeta necesaria para provocar el mismo giro es menor, por lo que en igualdad de fuerzas -en valor absoluto-, el radio de giro será más pequeño.
Un electrón se mueve con una velocidad de 
. Con una dirección ortogonal a su velocidad actúa un campo magnético de módulo 10T. Calcula:
1.Fuerza que experimenta el electrón a causa del campo magnético.
2.Radio de la curvatura de su trayectoria.
3.Tiempo que tarda el electrón en describir una circunferencia completa.
Datos: 
, 
.
¿Con qué radio de curvatura se mueve una partícula con 
de carga y 0,5mg de masa cuando entra en una región con campo magnético de módulo 2T, perpendicularmente a las líneas de campo, y con una velocidad de 1000Km/s?
En la figura se representan dos hilos conductores de longitud indefinida. Por A circula una intensidad de 12A.
1.Calcula el valor y sentido de la intensidad que circula por B, teniendo en cuenta que el campo magnético en el punto Q es nulo.
2.¿Cuál es el valor, dirección y sentido del campo magnético en el punto P?
3.¿Qué fuerza, en función de la longitud de los cables (que es la misma), se ejercen los hilos entre sí? ¿Se atraen o se repelen?
Determina la fuerza que ejerce un hilo conductor recto de 5m de longitud, por el que circula una corriente de 5A, sobre otro hilo paralelo y igual al primero, separado 10cm de éste, por el que circula una corriente de 10A en el mismo sentido.
Una esfera sólida de masa 
gira uniformemente alrededor de su eje con una carga 
distribuida uniformemente en su superficie. Probar que el momento magnético 
esta relacionado con el momento angular 
, por:
Un disco de radio 
lleva una carga fija de densidad 
y gira con una velocidad angular 
.
1.Halle la inducción magnética 
en un punto situado en el eje de simetría del disco a una distancia 
del centro.
2.Halle la inducción magnética en el centro del disco.
1.Un disco no conductor de pequeño grosor de masa , uniformenente distribuida en toda la superficie del mismo, y radio posee una densidad superficial de carga uniforme y gira con velocidad angular alrededor de su eje. Determine el momento (dipolar) magnético del disco en rotación.
2.Una esfera sólida de radio posee una densidad de carga uniforme 
y una carga total 
. La esfera gira alrededor de su diámetro con velocidad angular , y posee una masa total 
uniformenente distribuida en toda ella. Con la ayuda del resultado del apartado anterior, calcule el momento (dipolar) magnético de la esfera giratoria.
3.Para la esfera sólida, demuestre que los vectores de momento magnético y momento angular están relacionados por 
, resultado de validez general para cuerpos con densidades de carga y masa ambas uniformes, con 
el denominado factor giromagnético.
