Problemas de espacios vectoriales

Sea el espacio vectorial de los polinomios reales de grado menor o igual que y sea la aplicación derivación, es decir la aplicación definida, para , mediante .

1.Hallar los autovalores y autovectores de .

2.Sea la aplicación lineal

(1)

Responder razonadamente si es o no diagonalizable.

Problema propuesto en examen final de Álgebra y Geometría, primer curso de Ciencias Físicas, Universidad Autónoma de Madrid. 18 de junio, 1999.