Se lanza hacia arriba desde el suelo un cuerpo de 10kg y se observa que alcanza una altura máxima de 2m.
1.¿Con qué energía se lanzó?
2.¿Cuánto vale su energía cinética cuando se encuentra a 1 m de altura?
3.¿Cuánto vale dicha magnitud al llegar de nuevo al suelo?
4.¿De dónde procede y en qué se transforma?
Demostrar, aplicando el teorema de conservación de la energía mecánica, que si lanzamos un cuerpo A verticalmente hacia arriba con velocidad triple que otro B, la altura alcanzada por A es nueve veces la de B.
Se lanza un bloque hacia arriba por un plano inclinado y, después de recorrer cierta distancia, se detiene y se desliza hace abajo la misma distancia. ¿Qué relación existe entre los trabajos realizados por la gravedad al ascender y descender el bloque?
Sobre un plano que está inclinado un angulo , se sitúa una masa que se desliza una distancia hasta la base del plano. Después recorre una distancia antes de chocar con un resorte de constante de elasticidad . ¿Cuanto se comprime el resorte si ambas superficies presentan un coeficiente de rozamiento ?
Para dar solución a este problema me valdrá del siguiente esquema:
Sección AB:
En este tramo se tendrá que la variación de la energía mecánica [energía potencial gravitatoria () y energía cinética ()] será igual al trabajo de las fuerzas no conservativas [en este caso del rozamiento ()]: , entonces:
De donde se tiene que:
Acá estoy considerando que es la rapidez con la que llega la pequeña esfera al punto .
Punto B:
En este punto el cual muchos no toman en cuenta, hay que tener claro que la esferita al pasar del plano inclinado al plano horizontal no pasa con la rapidez pues si consideramos que durante el choque con la superficie horizontal se pierde la componente vertical de la velocidad, la esferita saldrá del punto con una velocidad igual a , reemplazando en (2) se tiene que:
Seccion BC:
Aplicando lo mismo que el la sección se tiene qué , entonces:
Luego reemplazando (3) en (4):
Por lo tanto se obtiene que:
De donde solo se tomará la solución positiva de para la respuesta del problema.