Problemas de leyes de conservación

1
Nivel
Secundaria
Dificultad
3
 

Una partícula cae bajo la acción de la gravedad. ¿Se conserva el momento angular? ¿Y la energía?

Solución disponible
arivasm
 

El momento angular no necesariamente se conservará:

Recordemos que el momento angular de una partícula se conserva si la fuerza resultante que actúa sobre ella es central (además del caso trivial en que se den las condiciones del principio de inercia). Como en nuestro caso la partícula está sometida únicamente a la fuerza gravitacional, , ésta será central si la intensidad del campo gravitatorio, , lo es. Tal será el caso en que éste último sea creado por una sola masa puntual o por una con simetría esférica, pero no en todos los demás (un ejemplo inmediato es el originado por dos masas puntuales).

La energía mecánica sí se conservará:

La fuerza gravitacional es siempre conservativa, por lo que en una caída libre siempre se satisfacen las condiciones del teorema de conservación de la energía mecánica, independientemente de las características que tenga el campo gravitatorio.

2
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
6
 

Sobre una superficie horizontal sin fricción se encuentran en reposo bloques de igual masa, , colocados uno al lado del otro en línea recta, separados por una pequeña distancia. Los bloques están numerados de izquierda a derecha, como , , ,..., 2, 1. Desde la izquierda incide sobre ellos un bloque de masa , con velocidad . Suponga que todos los choques son perfectamente elásticos.

 
(Haz click para ver la imagen a tamaño real)
Figura 1. (Haz click para ver la imagen a tamaño real)

1.Calcula la velocidad final de cada bloque después de ocurrir todos los choques.

2.Muestra explícitamente (realizando los cálculos antes y después de todos los choques) que se conserva el momento lineal y la energía cinética del sistema.

Solución disponible
pod
 
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