Problemas de circuitos eléctricos
Nivel: Primer ciclo
.
Calcular la resistencia equivalente entre los puntos 
y 
para el circuito de resistencias en forma de escalera infinita mostrada en la figura, donde 
y 
pueden tomar cualquier valor.
Sabemos de los circuitos en serie que la resistencia equivalente
y de los circuitos en paralelo
si observamos el esquema vemos que esta en paralelo con una escalera infinita de resistencias que contará con 
peldaños y que este conjunto esta en serie con
Por lo que la resistencia de la escalera de infinitos peldaños tiene una resistencia equivalente a
Ahora bien la dificultad del problema radica en darse cuenta que la resistencia de 
peldaños es muy aproximada a la de peldaños, ya que el aporte de cualquier de 1 eslabón mas a la cadena no puede alterar considerablemente el valor de la resistencia equivalente, por lo tanto podemos concluir que:
por lo que la ecuación 1 se transforma en
esta formula se puede representar como un polinomio de grado 2 de 
por lo que resolviendo la ecuación cuadrática podemos encontrar el valor de
como la resistencia no puede ser negativa solo tomamos la ecuación aditiva
asi hallamos el valor de la resistencia equivalente para cualquier valor de y
en el caso particular en que 
donde 
es el número áureo
. Calcula la resistencia equivalente entre
