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Nivel
Secundaria
Dificultad
5
 
Categoría
Álgebra vectorial

Dados dos vectores y , obtener el vector proyección ortogonal de sobre . Aplicarlo al caso en que [ERROR DE LaTeX. Error: 4 ] , [ERROR DE LaTeX. Error: 4 ] y , obtener también la proyección ortogonal de sobre .

Solución disponible
Ghiret
 

Se define la proyección de un vector sobre otro como . Como conocemos el módulo de los vectores y el ángulo que forman sólo hemos de hacer uso de la definición de la proyección, ésta será el módulo del vector que nos piden y la dirección la del vector sobre el que se proyecta, en el primer caso tendremos que

(1)

En los dos casos que nos han pedido, tendremos que

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