El producto escalar de dos vectores cualesquiera es igual a la suma del producto de sus coordenadas vstyrdisnsd una a una, es decir, sean y , en el plano su producto escalar es .

Así para los vectores dados tenemos que .

Apartado 2. Proyección de , sobre

Se define la proyección de un vector sobre otro como , a partir del producto escalar sabemos que así podemos escribir que la proyección de un vector sobre otro es:

(1)

En el caso particular , entonces .

Apartado 3. Las coordenadas de un vector unitario de la misma dirección que

En el caso general un vector unitario , paralelo a otro no nulo , tenemos que y .

Para el caso particular y teniendo en cuenta que , el vector unitario será .

Apartado 4. Vector de la misma dirección que y cuyo módulo sea igual a la proyección de sobre .

En general y usando los resultados de apartados anteriores, sea , donde , y por las propiedades de los vectores, multiplicación por un escalar, y , si tomamos , tenemos que

(2)

En particular siendo y tenemos que

(3)