1
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
5
 
Categoría
Campo eléctrico estático

Utiliza el teorema de Gauss para calcular el campo eléctrico creado por una esfera de radio R con una carga q uniformemente distribuida.

Solución disponible
Barbol
 

En este caso suponemos que la esfera tiene una densidad volumétrica de carga . Obviamente la simetría va a ser esférica, por motivos equivalentes a los de la carga puntual. Distinguimos dos regiones: el interior de la esfera y el exterior. En el interior tenemos:

(1)

En el exterior tenemos:

(2)

Hay que hacer notar varias cosas en este caso. Cuando nos ponemos en la frontera de las dos regiones (es decir, ) los valores de ambos campos coinciden, como debe ser, ya que no puede haber dos valores distintos para la misma magnitud física en el mismo lugar y tiempo. Otra hecho curioso es que mientras estamos en el interior de la esfera el campo va creciendo linealmente con la distancia al centro, y una vez llegados a la frontera el campo empieza a creer con la inversa del cuadrado de la distancia al centro, ¡del mismo modo que si hubiese una carga puntual en el lugar donde está el centro de la esfera!

Búsqueda rápida de problemas
Categoría
 
Nivel
 
Volver a la página principal
© 2003—2024, La web de Física
Dirección de contacto
Créditos