1
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
4
 
Categoría
Campo eléctrico estático

Utiliza el teorema de Gauss para calcular el campo eléctrico creado por un plano cargado infinito.

Solución disponible
Barbol
 

Supongamos un plano sobre el plano OXY con densidad superficial de carga . En este caso resulta obvio que la única dependencia posible para el campo será con z, pues se extiende infinitamente tanto en x como en y. Escogemos pues, como superficie gaussiana, un cilindro de sección S con el eje perpendicular al plano cargado. Denotamos con subíndice 1 a los elementos de y con subíndice 2 a los elementos de . Se puede ver fácilmente que y que lo mismo sucede con los vectores de superficie, por tanto

(1)

En la superficie curva del cilindro el campo y el vector superficie son perpendiculares, con lo que no intervienen en el cálculo del flujo. Como además en las bases del cilindro el campo y el vector superficie son paralelos tenemos:

(2)

Lo más remarcable es que el campo eléctrico es constante, independientemente del valor de z.

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