El teorema de Gauss nos dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada sólo depende de la carga neta encerrada dentro de la superficie, e igual a esta carga partido de la constante dieléctrica del vacío, lo cual se expresa matemáticamente como:

(1)

Con lo que, a la hora de resolver algunos problemas, sólo tendremos que preocuparnos de encontrar una superficie apropiada que nos simplifique el problema. Esta superficie (denominada generalmente superficie gaussiana) es tal que el campo eléctrico es paralela o perpendicular al vector superficie (con lo que el producto escalar se simplifica) y constante en valor sobre ella (con lo que puede sacarse fuera de la integral y nos queda .

Campo creado por una carga puntual q

Es obvio que este problema va a tener simetría esférica, pues la carga no va a crear un campo mayor hacia algunos lados que hacia otros por ningún motivo. Por tanto la única dependencia del campo creado por la carga va a ser radial, . Además, este campo va a tener dirección radial y como el vector superficie también tiene dirección radial el producto escalar se convierte en .

Juntando pues la condición de que el campo y el vector superficie son paralelos y que el campo es constante en las superfices tenemos:

(2)

Resultado consistente con la ley de Couloumb.