1
Nivel
Secundaria
Dificultad
6
 
Categoría
Campo eléctrico estático

Un protón se encuentra situado en el origen de coordenadas del plano XY. Un electrón, inicialmente en reposo, está situado en el punto (2,0). Por efecto del campo eléctrico creado por el protón (supuesto inmóvil), el electrón se acelera. Estando todas las coordenadas expresadas en ,calcule:

1.El campo eléctrico y el potencial creado por el protón en el punto (2,0).

2.La energía cinética del electrón cuando se encuentra en el punto (1,0).

3.La velocidad y momento lineal del electrón en la posición (1,0).

4.La longitud de onda de De Broglie asociada al electrón en el punto (1,0).

Datos: Constante de la ley de Couloumb , carga del electrón (valor absoluto) , masa del electrón , constante de Planck .

Solución disponible
deneb
 
Apartado 1.

El campo eléctrico creado por el protón es

(1)

Y el potencial en el mismo punto (2,0)

(2)
Apartado 2.

La energía mecánica se conserva, luego para el electrón

(3)

Por tanto

(4)
Apartado 3.

Iniciaremos el problema suponiendo la energía cinética según el modelo clásico, es decir . En ese caso y según lo calculado en el anterior apartado

(5)

Como vemos , luego la suposición clásica es válida. Según esto, y ateniéndonos al modelo clásico, el momento lineal de la partícula queda

(6)
Apartado 4.

Según la ecuación de De Broglie

(7)
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