1
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
8
 
Categoría
Energía mecánica

Sobre la superficie lateral de un cilindro liso de radio y longitud se halla un resorte de constante elástica y masa despreciable, unido a una masa, tal y como se ve en la figura.


Figura 1.

En la posición A el resorte no está estirado. Mediante fuerzas externas, se lleva lentamente la masa hasta la posición B, indicada por el ángulo en la figura 1. En todo instante la masa esta unida al resorte. Hallar el trabajo que realizan las fuerzas externas sobre la masa.

Solución disponible
N30F3B0
 

Primeramente ubicamos el sistema coordenado en el centro del cilindro como se muestra en la figura, y considerando que el sistema se desplaza lentamente (), se tiene que para un instante dado:

(1)

Luego considerando que y usando , .

(2)
(3)

Finalmente:

(4)
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