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Tercera ley de Newton
Nivel
Secundaria
Dificultad
3
 
Categoría
Leyes de Newton en más de una dimensión

¿La fuerza elástica acumulada en resorte es igual a la fuerza de uno o dos atletas?

 
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Figura 1. (Haz click para ver la imagen a tamaño real)
Solución disponible
Richard R Richard
Fuerza elástica
 

Llamemos a la fuerza que puede aplicar el atleta color Rojo de masa cuyas zapatillas tienen un coeficiente de rozamiento estático con el suelo y a la reacción normal del piso llamemos a la fuerza que puede aplicar el atleta color Azul de masa cuyas zapatillas tienen un coeficiente de rozamiento estático con el suelo y a la reacción normal del piso. llamemos tambien a la Fuerza que puede aplicar el resorte o muelle

Ahora hagamos los siguientes supuestos para simplificar la exposición

(1)
(2)

en cualquiera de los esquemas podemos plantear el equilibrio de fuerzas en el eje y o vertical tomando positivo hacia arriba como

aplicando la relacion (1) llegamos a

(3)

por definición la fuerza de rozamiento con el piso será para cada atleta

de acuerdo a (1) y (2)

(4)

ahora veamos cual es la máxima fuerza que puede aplicar un atleta en eje x u horizontal

de lo que se desprende

(5)

Primero supongamos que los dos atletas comprimen el muelle contra un muro

 
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Figura 1. (Haz click para ver la imagen a tamaño real)

la fuerza que aplica un muelle la conocemos por medio de la Ley de Hooke

si llamamos a la reacción de la pared sobre el muelle y como el muelle no acelera

los atletas están en equilibrio si

(6)

el muelle está en equilibrio si

(7)

el resorte se comprime hasta

(8)

entonces en el esquema del problema

el atleta Azul esta en equilibrio si

el atleta rojo esta en equilibrio si_

Y el resorte está en equilibrio si

el resorte se comprime hasta

(9)

entonces comparando (8) con (9) lo acumulado en el resorte es solo lo de uno de los atletas.

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