Llamemos 
a la fuerza que puede aplicar el atleta color Rojo de masa 
cuyas zapatillas tienen un coeficiente de rozamiento estático con el suelo 
y 
a la reacción normal del piso
llamemos 
a la fuerza que puede aplicar el atleta color Azul de masa 
cuyas zapatillas tienen un coeficiente de rozamiento estático con el suelo 
y 
a la reacción normal del piso.
llamemos tambien 
a la Fuerza que puede aplicar el resorte o muelle
Ahora hagamos los siguientes supuestos para simplificar la exposición
en cualquiera de los esquemas podemos plantear el equilibrio de fuerzas en el eje y o vertical tomando positivo hacia arriba como
aplicando la relacion (1) llegamos a
por definición la fuerza de rozamiento con el piso será para cada atleta
de acuerdo a (1) y (2)
ahora veamos cual es la máxima fuerza que puede aplicar un atleta en eje x u horizontal
de lo que se desprende
Primero supongamos que los dos atletas comprimen el muelle contra un muro
la fuerza que aplica un muelle la conocemos por medio de la Ley de Hooke
si llamamos 
a la reacción de la pared sobre el muelle y como el muelle no acelera
los atletas están en equilibrio si
el muelle está en equilibrio si
el resorte se comprime hasta
entonces en el esquema del problema
el atleta Azul esta en equilibrio si
el atleta rojo esta en equilibrio si_
Y el resorte está en equilibrio si
el resorte se comprime hasta
entonces comparando (8) con (9) lo acumulado en el resorte es solo lo de uno de los atletas.
