Podemos identificar 5 fuerzas: los pesos , , y la reacción de sobre ; la reacción de sobre , y la reacción del suelo sobre . Estas tres últimas son las llamadas normales (son fuerzas de ligadura), que vemos geométricamente que no realizan trabajo, pues en caso de moverse el punto de apoyo sobre el cual la normal ejerce la fuerza tanto para como par los desplazamientos virtuales serían perpendiculares a dichas normales.

Del principio de los trabajos virtuales:

(1)

siendo

(2)

y

(3)

Si elegimos como origen el centro de la esfera:

(4)

(5)

donde el que corresponde a la distancia desde el centro geométrico de la semiesfera considerada como esfera total (nuestro origen) al centro de masas de la semiesfera, si su densidad es constante.

Diferenciando las expresiones anteriores:

(6)

(7)

Si introducimos dichos desplazamientos virtuales en la ecuación del principio de trabajos virtuales, queda:

(8)

luego

(9)

y para queda:

(10)