1
Demostración por inducción
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
5
 
Categoría
Inducción matemática

Demostrad por inducción que:

(1)
Solución disponible
arreldepi
 

Tenemos que demostrar que:

(1)

  • Primero de todo, comprovamos que la hipótesis se cumple para

    (2)

  • Suponemos que la hipótesis se cumple para

    (3)

    Es decir, si suponemos que es cierto para un determinado valor (en este caso ), también lo será para el siguiente (que es ).

  • Demostrémoslo

    La sumatória para el término podemos conseguirla sumando en ambos lados de la igualdad, es decir:

    (4)

    Ahora, lo que tenemos que demostrar es que:

    (5)

    con lo cual la hipótesis quedaría confirmada.

    (6)

    Por lo tanto:

    (7)
Búsqueda rápida de problemas
Categoría
 
Nivel
 
Volver a la página principal
© 2003—2024, La web de Física
Dirección de contacto
Créditos