Una balanza de resorte, con una constante elástica , cuelga verticalmente y una bandeja de se suspende de su extremo inferior. Un carnicero suelta un filete de sobre la bandeja desde una altura de , después de lo cual la bandeja oscila con movimiento armónico simple. Calcular:
1.la amplitud,
2.el periodo T,
3.la energía potencial del resorte justo en la posición de equilibrio.
Dibuje el esquema experimental.
Primero tenemos que determinar la velocidad inicial con la que empieza a oscilar la bandeja lo que se hace por conservación de la energía:
luego , pero al impactar con la bandeja por la conservación de la cantidad de movimiento se tendrá que:
entonces la badeja empezará a oscilar con una velocidad de:
Sabemos que la amplitud de una oscilación simple esta dada por:
Donde:
ya que la posición de equilibrio de la oscilación sucede cuando la masa total es igual a la fuerza elástica, y como ya estaba deformado el resorte por acción de la balanza, la posición inicial resulta de restar la deformación total menos la deformación ocasionada por la balanza .
Luego de reemplazar los datos se tiene que:
El periódo será:
reemplazando se tiene que .
Como la energía potencial del resorte en la posición de equilibrio para este caso solo depende de la elongación del resorte y de la distancia que baja por acción de la masa; esta estará dada por: , entonces:
reemplazando: .