1
Nivel
Secundaria
Dificultad
7
 
Categoría
Dinámica de la rotación

Una masa está atada en un extremo de una cuerda de longitud fija por el otro extremo, una segunda masa va unidad a la primera mediante otra cuerda de longitud . Ambas se mueven sobre una superficie lisa horizontal con un movimiento circular de periodo . Determinar la tensión en cada cuerda.

Solución disponible
pod
 

El esquema del sistema se muestra en la figura 1. Sólo nos interesan las fuerzas en la dirección horizontal. Tomamos el criterio de signos habitual, positivo hacia la derecha y negativo hacia la izquierda.

Diagrama del problema.
Figura 1. Diagrama del problema.

Dado que ambas masas están efectuando un movimiento circular, la fuerza resultante sobre cada una de ellas debe ser igual a la fuerza centrípeta necesaria para mantener dicho movimiento,

(1)

donde

(2)

El signo negativo en (1) es necesario ya que, según el diagrama de la figura 1, el centro de giro está a la izquierda, por lo que la fuerza centrípeta debe ir en ese sentido. Ahora ya estamos en condiciones de substituir los datos en (1) para las dos masas,

(3)

Si sumamos las dos ecuaciones de (3) obtenemos el valor de la tensión de la primera cuerda,

(4)

El valor de sale directamente de la segunda ecuación de (3),

(5)
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