Un resorte metálico del que pende una masa m, si se estira ligeramente, comienza a oscilar al dejarlo en libertad. Si cambiamos la masa por otra mayor o menor, ¿se verá afectado el período?, ¿por qué?
Recordemos de las clases de teoría que el periodo de oscilación de una masa ligada a un resorte viene dado por la ecuación
Vemos, por lo tanto, que el periodo depende de la masa colgada, y por lo tanto variará si cambiamos la masa que pende del muelle.
Sí se verá afectado, pues el período de oscilación depende de la masa. Al dejarlo en libertad, después de que haya sido estirado ligeramente, el cuerpo es apartado de su posición de equilibrio y la fuerza restauradora tiende a devolverlo a dicha posición, comenzando dicho cuerpo a oscilar. Esta fuerza, producirá una aceleración que se obtendrá de la igualdad:
Si tenemos en cuenta que la aceleración es la derivada segunda de la posición con respecto al tiempo, podemos ecribir que:
Cabe tener en cuenta que la notación que utilizo para las derivadas temporales es equivalente en todo momento a:
Por tanto, la ecuación de posición x que describe este movimiento, debe ser tal que al derivarla dos veces con respecto al tiempo vuelva a obtenerse ella misma multiplicada por 
. Tras resolver la ecuación diferencial, se puede comprobar cómo una solución del tipo 
o 
satisface la igualdad anterior; es lo que se conoce como ecuación del oscilador armónico:
De este modo, podemos calcular la frecuencia angular y consecuentemente el período:
Observamos que el período depende de la masa, por lo que si la cambiamos por otra mayor, el periodo aumentará, mientras que si ponemos una masa menor, el período disminuirá.
