Se determina el trabajo realizado por una fuerza entre dos puntos de una trayectoria por diferentes caminos obteniéndose el mismo resultado. ¿Qué significado tiene?
Si el trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos de una trayectoria es el mismo independientemente del camino seguido, estamos tratando con una fuerza conservativa.
Se sabe que un campo vectorial es conservativo cuando la circulación del campo entre dos puntos no depende del camino seguido, sino exclusivamente de la posición inicial y la final. Así pues, si el campo vectorial es una fuerza, como la circulación entre dos puntos tiene el significado físico de trabajo realizado para ir de uno de los puntos al otro, es decir:
Esto implica que el trabajo realizado por la fuerza es independiente del camino seguido entre la posición inicial y la final, y de ahí que se obtenga siempre el mismo resultado al obtener el trabajo realizado por la fuerza.
De igual modo, se cumplirá por tanto que el campo vectorial es irrotacional, pues al tratarse de una fuerza conservativa el rotacional es cero, y que, si la trayectoria es cerrada (el punto inicial y final coinciden) la circulación, esto es, el trabajo realizado por la fuerza, será cero:
