Aunque podemos recurrir a varios procedimientos, uno bastante directo consiste en aplicar el teorema de la energía cinética.

Sobre la persona actúan dos fuerzas: su peso y la normal. Por tanto, la suma de los trabajos realizados por ambas será igual a la variación que experimente la energía cinética. Puesto que inicialmente es nula, bastará con que calculemos la que posee finalmente.

Al cabo de los primeros 2 s la persona alcanzará una velocidad . Durante los 10 s siguientes mantendrá esta velocidad y por último, en los 2 s finales pasará a tener una velocidad .

Dado que la energía cinética final es igual a la inicial, el trabajo total realizado por ambas fuerzas será nulo. En consecuencia, como el trabajo realizado por el peso es igual al opuesto de la variación de la energía potencial gravitatoria, es decir, (donde es la altura del punto del final del recorrido respecto del de partida), concluimos que la normal habrá realizado un trabajo .

La altura será la suma de las alturas ganadas en cada uno de los tres tramos de los que se compone el movimiento. En el primero será . En el segundo será . Y en el tercero, . Por tanto, .

Trasladando este resultado a la expresión del trabajo realizado por la normal tenemos que éste será .

Así pues, la potencia media desarrollada por dicha fuerza será , esto es, teniendo en cuenta la precisión de los datos del enunciado,

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Una alternativa a la segunda parte de este cálculo podría ser la siguiente: puesto que la potencia media que queremos obtener es y es la velocidad media, , nuestro objetivo es determinar .

En un movimiento uniformemente acelerado la velocidad media es igual a la semisuma de las velocidades inicial y final. En consecuencia, la velocidad media durante los primeros 2 s habrá sido de 1 m/s. Durante los 10 s restantes fue, evidentemente, 2 m/s. Por último, en los 2 s finales habrá sido de nuevo 1 m/s. En consecuencia, la velocidad media para todo el trayecto habrá sido . De esta manera tenemos que