Sobre una partícula actúa la fuerza 
, donde x e y están expresadas en m, y F en N. Calcula el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde el punto A(0, 0) hasta el punto B(1, 2) en dos etapas: a lo largo del eje Y, desde el origen hasta el punto (0, 2); y desde aquí paralelamente al eje X hasta el punto B.
La definición matemática de trabajo de una fuerza es
pasemos a aplicarlo a las condiciones del problema
primero resolvamos el producto escalar
1.escribamos la integral
luego resolviendo vemos que la primera integral tiene iguales los valores de los límites de integración por lo tanto su resultado es 0 y la segunda está evaluada en 
para cualquier valor de 
por lo que también al ser proporcional a 
también se resultado es 0
entonces
2.escribamos la integral
luego resolviendo vemos que la segunda integral tiene iguales los valores de los límites de integración por lo tanto su resultado es 0 y la primera está evaluada en 
para cualquier valor de .
Así
el trabajo total W es la suma de los dos trabajos calculados
