En primer lugar, hemos de tener en cuenta que si el cuerpo desciende en caída libre, se debe a que sobre él actúa únicamente la fuerza peso que provoca que su velocidad vaya en aumento, es decir, es un movimiento acelerado.

Para responder a la primera pregunta, si queremos que se detenga a los 2 segundos en un instante en el que tiene una velocidad determinada, debemos aplicarle una fuerza hacia arriba, es decir, en sentido contrario, y mayor que el peso, con el fin de que el cuerpo experimente una aceleración ''negativa'' que lo haga deternerse; a continuación se muestra la situación:

Figura 1. Caída libre (Haz click para ver la imagen a tamaño real)

Podemos calcular esta aceleración teniendo en cuenta que ésta se define como la rapidez con que cambia la velocidad, es decir:

Para calcular la fuerza resultante que provoque esta aceleración, aplicamos la segunda ley de Newton, según la cual, el cambio del momento lineal de un cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa y se produce en la dirección de dicha fuerza. Expresado matemáticamente:

Como la masa permanece constante, el segundo sumano de la expresión anterior será cero, con lo que se obtiene la expresión básica de esta ley:

Como ya se ha dicho, esta fuerza ha de estar dirigida hacia arriba. Ahora bien, esta no es la fuerza que hemos de aplicar al cuerpo para que se detenga a los 2s cuando tiene una velocidad de 20.04m/s, pues:

Por tanto, la fuerza que hay que aplicarle es:

Por otro lado, el trabajo mecánico realizado por la fuerza constante que actúa sobre el cuerpo que realiza el desplazamiento es igual al producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento, es decir:

Ahora bien, ¿cuál es ese desplazamiento?

Al tratarse de un movimiento uniformemente variado la ecuación general de la posición que lo representa es:

El desplazamiento es la variación de posición neta, es decir: . Considerando en este caso que , entonces:

Por otro lado, como se observa en el dibujo, la fuerza actúa en sentido contrario a la dirección del desplazamiento, por lo que el trabajo realizado por la fuerza es negativo, pues se opone al desplazamiento. Por tanto: