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Nivel
Secundaria
Dificultad
6
 
Categoría
Leyes de Newton en más de una dimensión

Con la ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1kg en una circunferencia vertical de 1m de radio en el que su centro está situado 10,8cm encima del suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de 11,2kp, lo que sucede cuando el cuerpo está en el punto más bajo de su trayectoria. Calcula:

1.Tiempo que tarda en caer al suelo.

2.Velocidad cuando se rompe la cuerda y en el instante de chocar con el suelo

Solución disponible
neometalero
 

Si llamamos l=10.8m a la distancia del centro al suelo y R=1m es el radio de la circunferencia, entonces la altura sobre el suelo a la que se suelta el cuerpo será h=l-R=9.8m. Por otro lado, debemos hacer un cambio de unidades para la tensión, que está en Kilopondios. T=11.2Kp=109.8N dado que 1Kp=9.8N. En el momento en que se rompe, por la segunda ley de Newton tenemos que:

(1)

de donde resulta sencillo despejar la velocidad:

(2)

Para hallar el tiempo que tarda en caer al suelo, usamos la ecuación del espacio recorrido en un mrua para la coordenada y, donde tenemos: porque la velocidad inicial en la componente y, es nula: Despejando el tiempo de la ecuación, tenemos: Finalmente, la velocidad antes de tocar contra el suelo vale: . Calculamos las componentes: y de donde se tiene que v=17m/s.

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