Dados tres puntos , y , la ecuación del plano formado por ellos es

(1)

Así, todo punto que cumpla lo anterior pertenecerá al plano.

En el caso particular que se nos pide resolvamos, hemos de escribir la matriz con los puntos dados y calcular el determinante; si éste es nulo, entonces los puntos són coplanarios si no, no pertenecerán a un mismo plano.

(2)

Por lo que los los puntos A(1,2,-1), B(3,0,2), C(1,-1,0) y D(0,2,-1) no son coplanarios.