Es una ecuación que tiene la siguente forma:
Para encontrar la solución general de esta ecuación hay que tener en cuenta lo siguiente:
Haciendo algunos arreglos a la forma general de la ecuación cuadrática se llega a que:
De donde se obtiene finalmente que:
Veamos la siguiente expresión:
Al desarrollarla se obtiene que:
Luego al compararla con la expresión (1) se puede concluir que:
Para poder entenderlo de una mejor manera, llamaremos discriminante a y lo haremos por casos:
Se puede ver con facilidad que ambas raíces serán reales y diferentes.
Se obtienen raíces iguales.
No existe solución en los reales.
Sea la expresión:
Entonces se puede llegar a verificar que:
Se llaman puntos críticos de una expresión a aquellos valores en los cuales esta se hace cero o está indeterminada.
Entre dos puntos críticos una expresión solo puede tomar un valor (positiva o negativa).