Refrigeradores de dilución

Breve repaso de su historia y funcionamiento

Por Antonio Corcoles

Así comienza Cien años de soledad, y yo no puedo evitar pensar en esa frase cada vez que hablo del frío. Y hoy voy a hablar del frío. Del frío en general y de los refrigeradores de dilución en particular. Este artículo es muy especial para mí, porque hace ya mucho tiempo que estoy coladito por esos aparatos. En mi opinión, el refrigerador de dilución es una de las maravillas más impresionantes de la creación humana. Voy a introducirlos históricamente y hablaré un poco sobre su funcionamiento y sobre los problemas que suelen surgir durante su uso. Trataré de presentarlo de manera comprensible para los profanos. El tema merece la pena.

Comenzamos nuestra historia en 1868, cuando Jules Janssen y Norman Lockyer descubrieron el Helio. A finales del siglo XIX, dos de los físicos experimentales más eminentes de la época, James Dewar y Heike Kamerlingh-Onnes, comenzaron una carrera para licuar el nuevo elemento. Carrera que ganó el holandés en 1908, cuando consiguió Helio líquido por vez primera a 4.2 Kelvin. La importancia de este logro para el futuro de la física experimental a bajas temperaturas fue de proporciones gigantescas. Los métodos más habituales para conseguir frío por aquella época eran dos: la expansión de un gas comprimido y la evaporación de un líquido inducida gracias al bombeo de su vapor, siendo este último método el más efectivo.

Dado un método de enfriamiento, uno puede seguir enfriando (teóricamente) mientras le quede entropía en el sistema. Aplicado esto al enfriamiento por evaporación de un líquido, es fácil ver que mientras nos quede presión de vapor sobre la superficie del líquido nos será posible seguir bombeando dicho vapor y estimular la producción de vapor nuevo, extrayendo así calor del sistema y provocando su enfriamiento. Sin embargo, llega un momento en que uno alcanza temperaturas tan bajas que la presión de vapor saturada se hace cero. Nos quedamos sin entropía y se acabó lo que se daba. Con Oxígeno, por ejemplo, podemos llegar al orden de las varias decenas de Kelvin mediante bombeo. Con el Hidrógeno, hasta más o menos los 10 Kelvin. El problema de estos dos gases es que son muy reactivos y existe el riesgo de echar a volar sin billete de vuelta si uno se halla en el lugar erróneo en el momento equivocado. Una alternativa intermedia y segura era el Nitrógeno. Sin embargo, con la licuefacción del Helio, se halló que podían alcanzarse temperaturas del orden de 1 Kelvin mediante bombeo en dicho líquido. No hace falta mucha imaginación para comprender todo el abanico de nuevos experimentos que se hicieron posibles tras el descubrimiento de Kamerlingh-Onnes.

Cuando hablo de Helio, así a secas, sin apellido, me estoy refiriendo al ⁴He (dos protones y dos neutrones). El otro isótopo habitual, ³He, cuenta con dos protones y un solo neutrón. El uso de ³He en lugar de ⁴He permite alcanzar temperaturas del orden de 300 mK mediante bombeo. Esto es debido a que el ³He tiene una presión de vapor notablemente mayor que el ⁴He a la misma temperatura. Además de eso, la capacidad calorífica del ³He cambia mucho menos por debajo de los 2 K que la del ⁴He, lo que hace que cueste menos trabajo enfriar (uno tiene que evaporar menos ³He, alrededor del 20%, para llegar a 300 mK, momento en que la presión de vapor pasa a ser nula a efectos prácticos). El isótopo ligero del Helio presenta, sin embargo, dos desventajas frente al ⁴He. A saber, el calor latente de evaporación es mucho menor que el del ⁴He (lo que implica menos eficiencia en la extracción de calor del sistema). Y, por otra parte, está el precio del ³He, del que ya he hablado por aquí en alguna ocasión. En breve, si uno abre una válvula que no debe y se le escapa el ³He -regla número cero de la vida: Nunca se abrirá una válvula sin estar absolutamente seguro de lo que se halla tras ella, ¿recuerdan?- puede que hasta los nietos de sus nietos acaben pagando el pato. Así que, ojito.

Demos ahora un saltito en la historia. Hasta 1951, concretamente. Aquel año, en la Conferencia sobre bajas temperaturas celebrada en Oxford, Heinz London anunció una idea que iba a revolucionar la ciencia de la criogenia para siempre. La idea era bombear ³He en un medio que fuera de mayor pureza que el “vacío”. ¿Puede haber un medio con mayor pureza que el vacío? Pues resultó que sí, al menos, a efectos de bombeo: un superfluido. En efecto, si sumergimos ³He en un superfluido resulta que podemos seguir bombeando incluso a temperatura cero. Y como superfluidos sólo existen dos, el mismo ³He y el ⁴He, lo que se hace es usar una mezcla de ambos isótopos en cantidades relativas adecuadas.

ésta es la esencia del funcionamiento de un refrigerador de dilución. La figura representa la fracción molar de ³He en una mezcla ³He-⁴He en función de la temperatura. Como podemos ver, incluso a temperatura cero aún tenemos ³He para seguir bombeando. En otras palabras, nunca nos quedamos sin entropía. La idea es de una belleza escalofriante, desde mi punto de vista. Es como conseguir un líquido cuya presión de vapor nunca se hace cero por mucho que lo bombeemos. Y podemos seguir enfriando tanto como queramos… hasta que la termodinámica impone sus leyes y nos damos cuenta de que es imposible seguir transfiriendo calor eficientemente. Eso es lo único que nos impide llegar al cero absoluto mediante esta técnica (por supuesto, no hay técnica que permita llegar al cero absoluto de temperatura, pero eso daría para otro artículo más largo que éste). En la actualidad, el récord de enfriamiento alcanzado mediante un refrigerador de dilución se halla en torno al milikelvin, siendo 10 mK lo más habitual en los refrigeradores comerciales.

Por supuesto, la implementación de la idea al mundo real no está exenta de dificultades. Los refrigeradores de dilución funcionan de manera cíclica. Voy a explicar dicho ciclo con la ayuda de esta figura (de mi tesis):

Cuando la mezcla de ³He-⁴He se enfría por debajo de alrededor de 800 mK, se produce una separación de fases. Una de las fases contiene sólo ³He (fase concentrada) y la otra cuenta con ⁴He y pequeñas cantidades de ³He (fase diluida). La separación de fases ha de producirse en la parte más baja de la unidad, donde la temperatura es menor, debido a que es allí donde se produce el enfriamiento. Esta cámara se denomina, por razones obvias, mixing chamber. Veamos por un momento lo que le ocurre a un átomo de ³He rodeado de ⁴He.

Debido a su menor masa, el punto de energía cero del ³He es mayor que el del ⁴He. Por lo tanto, en la fase líquida, los átomos de ⁴He ocupan menos espacio que los de ³He. El átomo de ³He se encontrará más cerca del ⁴He de lo que se encontraría de otros átomos de ³He o, en otras palabras, su afinidad con el ⁴He es más alta que su afinidad con otros átomos de ³He. Esto hace que un átomo de ³He se encuentre más a gusto rodeado de ⁴He que rodeado de ³He. Si ahora ponemos más y más átomos de ³He en ⁴He líquido, la situación cambiará debido a dos cosas. Por una parte, hay una interacción atractiva entre los átomos de ³He en ⁴He líquido. Esta atracción surge de la interacción magnética debida al momento nuclear magnético del ³He. Por otra parte, el líquido que rodea a cada átomo de ³He estará más diluido que el líquido alrededor de un átomo de ⁴He (recordemos que el ³He, debido a su mayor energía del punto cero, ocupa más espacio que el ⁴He). Esta baja densidad hace que otro átomo de ³He quiera combinarse con el primer átomo de ³He, pues no tiene que hacer tanta fuerza para hacerse un hueco en el líquido como contra un átomo de ⁴He. La consecuencia de todo esto es que la fuerza de las interacciones atractivas entre átomos de ³He aumenta con la concentración de ³He en la mezcla.

Pero ahora entra otro personaje en el juego: el principio de exclusión del amigo Pauli. Como el ³He es un fermión, a medida que añadimos átomos a la mezcla, estos tienen que ir llenando estados de energía cada vez más altos, hasta que, finalmente, todos se encuentran llenos hasta la energía de Fermi. Es en este momento en que la energía del enlace entre átomos de ³He en la mezcla empieza a decrecer. Se alcanza, así, un equilibrio. Cuando ya no caben más átomos de ³He en la fase diluida, otra fase formada exclusivamente de ³He (fase concentrada) se forma sobre la fase diluida (y digo sobre porque, obviamente, el ³He es más ligero que el ⁴He). Si ahora extraemos mediante bombeo parte del ³He de la fase diluida, eso creará espacio para que unos cuantos átomos de la fase concentrada atraviesen la frontera (recordemos que un átomo de ³He se encuentra más cómodo rodeado de átomos de ⁴He) y se pasen a la fase diluida. La diferencia entálpica entre ambas fases hace que se produzca refrigeración en la fase concentrada.

Ahora que comprendemos (espero) los fundamentos físicos del proceso de refrigeración en uno de estos sistemas, vamos a ver lo que ocurre a todo lo largo de su estructura y por qué son necesarios tantos detalles como se ven en la figura anterior.

Supongamos que el sistema se halla ya en pleno ciclo de enfriamiento; los detalles de cómo comenzar el funcionamiento del refrigerador no son muy importantes para lo que aquí nos ocupa. Básicamente, comenzamos introduciendo el ³He desde una bomba a la unidad que ya se halla enfriada a 4.2 K por el Helio líquido en que está sumergida. A medida que la mezcla va entrando en la unidad, el 1K pot (un sistema satélite que se encarga de bombear Helio líquido hasta alcanzar una temperatura de 1.2 K) enfría el ³He un poco más. El gas pasa entonces por una impedancia de flujo primaria donde se incrementa la presión y se consigue su licuación. A continuación, el ³He, ya líquido, intercambia calor con la still (nombre que viene de destillation), cuya temperatura suele rondar los 700 mK. El ³He entra entonces en la impedancia de flujo secundaria, cuyo objetivo es el de evitar que el líquido vuelva a evaporarse tras el contacto térmico con la still. Es entonces cuando el ³He atraviesa los heat exchagers,donde es enfriado todavía más por el líquido (fase diluida) que asciende desde la otra parte del ciclo. Tras eso, finalmente, el ³He entra en la mixing chamber. Allí ocurre el proceso físico que he explicado más arriba y que produce el enfriamiento del refrigerador. El ³He sale entonces de la mixing chamber en su fase diluida en dirección a la still, encontrándose en su camino ascendente con el ³He que desciende en su fase concentrada a través, como he mencionado, de los heat exchangers. Una vez en la still, el líquido contiene solamente alrededor del 0.7% de ³He. Aun así, el vapor en la still es prácticamente (~96%) ³He puro. No es infrecuente la aplicación de calor a la still mediante un still heater para conseguir un flujo estable de ³He en el sistema.

Eso es todo. Así funciona un refrigerador de dilución. No tiene más (ni menos) misterio. O sí, porque a menos que uno haya trabajado con estos sistemas durante un periodo de tiempo razonable (un par de años) no puede hacerse una idea del aura de magia negra que rodea a estos aparatos. En efecto, la mayoría de los problemas que se presentan en su manejo son del todo incomprendidos y uno acaba aprendiendo (a fuerza de disgustos) a hacer las cosas de una forma determinada, y sólo de una. Es por eso que voy a finalizar con unos pocos comentarios sobre qué hacer en algunos casos, por si alguno de los lectores se halla algún día en el futuro frente a uno de estos bichos y se le ponen los huevos por corbata. Lo que voy a decir aquí son experiencias de primera mano y no las he encontrado en libro alguno. Valen, por lo tanto, su peso en oro. No puedo asegurar que las cosas funcionen siempre así, simplemente constato hechos.

Comercialmente, cada aspecto de un refrigerador de dilución comercial está cuidadosamente diseñado. Traducción: ten mucho cuidado al cambiar las cosas. Sobra decir que conviene, siempre, tener presente la regla número cero de la vida. Los tres principales problemas que se suelen presentar con estos aparatos son taponamientos debidos a impurezas en la parte que condensa, cableado pobre de los experimentos o termómetros y (glup), leaks.

Los bloqueos se arreglan extrayendo la mezcla de la unidad, calentando a temperatura ambiente y bombeando cualquier basura que pudiera hallarse allí. Los leaks son normalmente catastróficos, puesto que estamos hablando de un flujo superfluido. Las cosas suelen ir funcionando bien durante el enfriamiento hasta que uno empieza a circular la mezcla, momento en que ésta se empieza a perder en una escala temporal que va desde minutos a días. Si no puedes detectar el leak a 77 K con un detector de leaks, probablemente tendrás que hacerle a la unidad unos cuantos ciclos térmicos para “abrir más el agujero”.

Problemas con la composición de la mezcla. Esto puede solucionarse calculando el volumen necesario de los isótopos para que la superficie libre del líquido quede a la mitad de la still y la separación de fases ocurra en la mitad de la mixing chamber. Conviene recordar que el ³He constituye el 6% de la fase diluida, así como el volumen que ocupan las bombas. Si uno empieza de cero, lo mejor es condensar suficiente ⁴He en el refrigerador para saturarlo y entonces bombear mientras se observa la temperatura de la still. Cuando ésta comience a calentarse, significa que acaba de vaciarse. Bombea entonces el resto del líquido y almacénalo en un volumen conocido. Ahora puedes calcular la cantidad de ³He que necesitas: aproximadamente tendrás que sustituir (¡no añadir!) un 10% de ³He.

Si un criostato que funcionó un día deja de hacerlo y la mezcla ha cambiado, intenta comenzar añadiendo un poco de ³He. Una vez circulando la mezcla, conecta la parte condensante a un volumen conocido en lugar de a la unidad y observa la presión. Mientras tanto, observa también la temperatura de la still y la mixing chamber. Debería verse la mixing chamber enfriándose un poco y, de repente, calentarse rápidamente cuando la frontera entre ambas fases se sale de ella. Si una mixing chamber caliente simplemente se calienta más, añade ³He. Si la still está más caliente de lo debido y el ritmo de circulación es sorprendentemente bajo, añade ⁴He.

Un último apunte. Si le pides a los fabricantes que te ayuden con problemas de cableado, lo primero que harán será arrancar cualquier cosa que encuentren y que no venga de fábrica. Esto no suele ser de mucha ayuda. Y, además, pone de muy mala leche.

Bien, pues ya sabéis tanto de refrigeradores de dilución como yo mismo.