Problemas de leyes de newton en más de una dimensión

Un objeto de masa 7.3kg experimenta una aceleración . Encontrar la magnitud de la fuerza (en newton) que actúa sobre el objeto.

Dadas las fuerzas siguientes: , , , calcular:

1.La fuerza resultante.

2.Su módulo.

3.Ángulos que forma la fuerza resultante con los ejes cartesianos.

4.Vector unitario de la misma.

5.La fuerza adicional que hay que aplicar para que la nueva resultante sea nula.

Una partícula, situada en el punto P de la figura 1, es atraída hacia A con una fuerza de 5 N. Al mismo tiempo, es repelida desde el punto B y de C con una fuerza de 15 N. Calcula la fuerza resultante resultante.

Figura 1.

Sobre una partícula de 3 kg actúa una fuerza (N). En el instante t = 0 la partícula se encuentra en el punto (4, 1) m, moviéndose con una velocidad (m/s), determinar al cabo de 1 s:

1.la posición de la partícula

2.el momento lineal y el momento angular de la partícula respecto al origen.

Un péndulo inextensible de longitud l=0,5 m lleva en su extremo una masa puntual m. Separado de su posición de equilibrio hasta formar un ángulo de 60º con la vertical, se abandona libremente. Cuando pasa por la vertical (punto O), la masa se desprende, quedando el cuerpo bajo la acción de la gravedad. Si desde el punto P al suelo hay una distancia de 2m, calcular:

Figura 1.

1.La velocidad en O.

2.La ecuación de la trayectoria de la masa después de romper el hilo y el tiempo que tarda en llegar al suelo. (Tomar como origen el punto O).

Sobre una masa de 1 kg, que está obligada a moverse en el plano z=0, actúan simultáneamente las fuerzas: (N) y (N). Se pide:

1.Módulo de la aceleración que adquiere la masa.

2.Si la masa está inicialmente en el punto con velocidad (m/s), ¿qué posición ocupará al cabo de 1 min?

Con la ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1kg en una circunferencia vertical de 1m de radio en el que su centro está situado 10,8cm encima del suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de 11,2kp, lo que sucede cuando el cuerpo está en el punto más bajo de su trayectoria. Calcula:

1.Tiempo que tarda en caer al suelo.

2.Velocidad cuando se rompe la cuerda y en el instante de chocar con el suelo

Un cuerpo de 500kg, inicialmente en reposo, se mueve sobre una pista horizontal por la acción de una fuerza de 1000N que forma un ángulo de 23º con la horizontal. Despreciando el rozamiento, calcula:

1.tiempo que tarda el bloque en desplazarse 4cm.

2.energía cinética del cuerpo a los 2s.

Se lanza una bola con una velocidad de 25m/s, formando un ángulo de 53º por encima de la horizontal:

1.¿A qué altura chocará con un muro vertical que está a 30m de distancia?

2.¿Cuál es su velocidad en el momento del choque?

3.Altura máxima alcanzada

Se determina el trabajo realizado por una fuerza entre dos puntos de una trayectoria por diferentes caminos obteniéndose el mismo resultado. ¿Qué significado tiene?

El vector de posición de una partícula de masa 5kg viene dado por la expresión (m) respecto a un sistema de referencia inercial. Calcula:

1.fuerza que actúa sobre la partícula.

2.momento de dicha fuerza con respecto al origen de coordenadas.

3.momento angular de la partícula con respecto al origen.

4.comprobar si se cumple el teorema de conservación del momento angular.