Problemas de dinámica de la rotación

Dada una fuerza de módulo 3N, aplicada en el punto (1,3,1) y tal que forma ángulos de 30º y 60º con los ejes X e Y, respectivamente. Halla su momento con respecto al punto (5,2,1).

Un cuerpo de 50g colgado de un hilo de 1,2m de longitud describe una circunferencia de 0,5m de radio con velocidad constante. Calcula:

1.tensión del hilo.

2.velocidad de giro.

3.tiempo que tarda en dar una vuelta.

Un cuerpo de 500g gira sobre una superficie horizontal sin rozamiento, atado por una cuerda de 80cm de longitud a una punta. Calcula la fuerza que soporta la cuerda cuando el cuerpo gira a 60rpm.

Un carro de 1T avanza horizontalmente y sin rozamiento sobre un carril con una velocidad inicial de 10m/s en el punto A, según expresa la figura. A continuación entra en un lazo vertical de 4m de radio.

Figura 1.

Calcular:

1.La fuerza que ejerce el carril sobre el carro al pasar por el punto B (a media altura).

2.Velocidad mínima necesaria en A para que el carro alcance el punto C (cima del lazo) sin despegarse del carril.

Una masa está atada en un extremo de una cuerda de longitud fija por el otro extremo, una segunda masa va unidad a la primera mediante otra cuerda de longitud . Ambas se mueven sobre una superficie lisa horizontal con un movimiento circular de periodo . Determinar la tensión en cada cuerda.

Un cuerpo de masa m, sin velocidad inicial, desciende por el plano de la figura. ¿Cuál debe ser la mínima altura desde la que debe lanzarse para completar la trayectoria circular de radio R=3m?

Figura 1.

Suponemos que sólo existe rozamiento en el tramo AB (). La inclinación del plano es de .