Preguntas más frecuentes

En esta sección recopilamos las preguntas más frecuentes que se suelen hacer sobre la física, y sobre todo sus respuestas detalladas. En general, se procuran responder las preguntas haciendo uso del menor contenido especializado, tanto en física como matemáticas, como sea posible, sin perjuicio a dar respuestas rigurosas y completas.

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Índice General

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1 ¿Crece la masa con la velocidad?

Depende de que se entienda por masa. El problema es que en la mecánica de Newton, a la que estamos más acostumbrados y, por tanto, de la que proviene nuestra intuición, la masa se define como la oposición de un cuerpo a cambiar de estado de movimiento, es decir, la inercia. Según la ley de Newton, $ \vec F = m \vec a $ , la masa es una constante que tan sólo depende del cuerpo considerado.

Sin embargo, en relatividad, la segunda ley de Newton es diferente, $ \vec F= \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} m \gamma \vec v$ , donde $ \gamma = \left( 1 - (v/c)^2 \right)^{-1/2}$ . Por tanto, al realizar la derivación obtenemos dos términos diferentes:

$\displaystyle \vec F = m \frac{\mathrm{d}\gamma}{\mathrm{d}t} \vec v + m \gamma \vec a , $
es decir, la inercia no sólo depende de la velocidad, sino que, además, depende de las direcciones relativas de la velocidad y la aceleración, y esto no es satisfactorio. Por lo tanto, nos quedan dos opciones, o bien prescindimos del concepto de masa o bien lo redefinimos: normalmente se opta por ésta segunda opción. Sin embargo, se suelen encontrar dos modos diferentes de definir la masa en el ámbito de la relatividad especial.

El primero de ellos, quizá el más antiguo, consiste en tomarse muy en serio la famosa ecuación. $ E = m c^2 $ . Según esta interpretación, toda energía es masa. Dado que la energía depende de la velocidad según $ E = m\gamma c^{\scriptstyle2}$ , la masa sería $ m = m_{\scriptstyle0} \gamma$ , donde $ m_{\scriptstyle0}$ sería la masa que el cuerpo tiene cuando está en reposo.

El segundo modo de definir la masa, más actual, está en tomar la ecuación $ E = m c^{\scriptstyle2}$ según su significado original, es decir, la energía que tiene un cuerpo cuando está en reposo. Por lo tanto, la masa sería una medida de la cantidad de energía que hace falta para crear un cuerpo en reposo (para ponerlo en movimiento hace falta más energía, precisamente $ E = m\gamma c^{\scriptstyle2}$ ). Por lo tanto, la masa no depende de la velocidad en esta segunda interpretación, ya que tan sólo consideramos la energía que tiene por el mero hecho de existir y separamos la energía debida al movimiento.

Si la masa varía o no con la velocidad depende tan sólo de que definición escojamos, el único problema está en que no podemos utilizar la definición con la que estamos más familiarizados. Sin embargo, la segundo es mucho más satisfactoria que la primera, en el sentido de que la masa pasa a ser un invariante Lorentz (una cantidad que no depende del sistema de referencia), y los invariantes Lorentz valen su peso en oro en la física. Además, nos permite recuperar la intuición de que la masa representa la cantidad de materia que constituye el cuerpo. Sin embargo, estos son criterios subjetivos y, por lo tanto, cada cual es libre de tomar la posición que desee.

Respuesta por: pod
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2 ¿Se puede viajar en el tiempo?

Sí, por su puesto, llevas viajando en el tiempo toda tu vida, en concreto, viajas a tu futuro a una velocidad de un segundo por segundo. La relatividad unifica los conceptos de tiempo y espacio y, por lo tanto, al igual que existe una velocidad que mide como te desplazas en el espacio, también existe una velocidad para el ritmo en que te mueves en el campo. Además, la velocidad temporal depende del observador, al igual que también depende la velocidad espacial. Siguiendo con la analogía, igual que uno mismo siempre ve que su velocidad espacial es nula (ya que se mira a si mismo desde un sistema de referencia solidario), la velocidad temporal que uno ve de si mismo es siempre un segundo por segundo. Por lo tanto, tan sólo podemos modificar la velocidad temporal que observamos en otros observadores: podemos cambiar la velocidad a la que viajamos hacia el futuro de los demás.

La relatividad impone ciertos límites a como cambiamos esta velocidad. Cuando observamos un cuerpo que se mueve a gran velocidad respecto a nosotros, también observamos que su tiempo avanza mucho más despacio (fenómeno conocido como dilatación temporal, ya que el tiempo que nosotros medimos entre dos sucesos cualesquiera en la vida de ese objeto es mayor que el que él mismo mide). De hecho, se puede considerar que la velocidad total es constante, y podemos repartirla como queramos en velocidad temporal y velocidad espacial, pero sin pasarnos. Por lo tanto, tenemos dos situaciones límite: cuando la velocidad es puramete temporal, y por tanto no tenemos velocidad espacial (reposo); y cuando la velocidad es puramente espacial, y por lo tanto no observamos el transcurrir el tiempo (en esta situación tan solo pueden subsistir las partículas sin masa, que viajan a la velocidad máxima, la de la luz, y no observan separación temporal entre cualquier par de sucesos).

La presencia de gravitación complica este panorama un poco más. Sigue existiendo el concepto de velocidad total constante, pero ahora el peso de las velocidades espacial y temporal es distinto. Por lo tanto, la existencia de un campo gravitatorio puede hacer variar el ritmo al que vemos pasar el tiempo y el espacio en el movimiento de un objeto. De hecho, a afecta a ambos simultáneamente, produciendo efectos a los que no estamos acostumbrados.

Una última cosa a tener en cuenta es que el tiempo, a diferencia del espacio, tan sólo permite el viaje en un sentido. Es decir, tan sólo podemos viajar hacia el futuro, nuestro futuro. Hacia nuestro futuro podemos viajar tan sólo a la velocidad de un segundo por cada segundo, pero podemos viajar a diferente velocidad hacia el futuro de los demás simplemente moviéndonos a gran velocidad espacial respecto a ellos.

Respuesta por: pod
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3 ¿Se puede viajar a la velocidad de la luz, o a una mayor?

Se puede viajar a la velocidad de la luz si eres luz, pero nunca se podrá viajar a una velocidad mayor. Como ya hemos dicho en la pregunta 
1, la energía de una partícula debido a que existe, la energía en reposo, se puede escribir como $ E = m c^2 $ . A esta energía se le debe sumar la energía debida al movimiento, la energía cinética. Así, pues, la energía total se puede escribir como
$\displaystyle E^2 = m \gamma c^2 ,$   donde$\displaystyle \gamma = \left( 1 - (v/c)^2 \right)^{-1/2} .$ (1)
Donde $ v$ es la velocidad del cuerpo y $ c$ la de la luz. Como ves, cuando $ v$ se aproxima a $ c$ tanto como se quiera, $ \gamma$ crece indefinidamente. De hecho, para $ v=c$ , tenemos una divergencia, $ \gamma = \infty$ . Por tanto, un cuerpo moviéndose a la velocidad de la luz, la energía seria infinita. Dado que es imposible transmitir energía estrictamente infinita a un cuerpo en un tiempo finito, nunca podremos llegar a la velocidad de la luz.

Entonces, ¿cómo puede la luz viajar a la velocidad a la luz sin disponer de infinita energía? Por que la luz no tiene masa, $ m=0$ . Como vemos en la ecuación (1), si hacemos $ m=0$ obtenemos inmediatamente $ E=0$ , a no ser que $ \gamma$ sea infinito, con lo cual tenemos una indeterminación del tipo cero por infinito, que permite hacer finita, y no nula, la energía. Por tanto, las partículas de masa nula, como las de luz, sólo pueden viajar a la velocidad de la luz. Si se moviera a otra velocidad, la partícula desaparecería. La hipótesis de Planck (1900) resuelve justamente esta indeterminación, y aseguró que el límite es justamente una constante, que depende tan sólo de la frecuencia, $ E = h\nu$ .

Vamos a verlo de otra forma, para cuerpos con masa. El equivalente de la segunda ley de Newton, en una dimensión (si la fuerza es paralela a la velocidad) para la relatividad es

$\displaystyle F = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} m \gamma v ,$ (2)
se puede derivar utilizando la regla de la cadena
$\displaystyle F = m \frac{\mathrm{d}\gamma}{\mathrm{d}t} v + m \gamma a ,$ (3)
la derivada de $ \gamma$ se puede encontrar atendiendo a su definición,
\begin{equation*}\begin{aligned}\frac{\mathrm{d}\gamma}{\mathrm{d}t} & = \frac{v... ...v}{c^{\scriptstyle2}} a \gamma^{\scriptstyle 3} , \end{aligned}\end{equation*}
con lo que la fuerza se puede expresar (cuando es paralela a la velocidad) de la forma
\begin{equation*}\begin{aligned}F & = m \gamma a \left( 1 + \frac{v^2}{c^2} \gam... ...} \right) & = m \gamma^{\scriptstyle 3} a , \end{aligned}\end{equation*}
por lo tanto, vemos que incluso manteniendo la misma fuerza de forma indefnida, a medida que el cuerpo se mueve más deprisa, cada vez acelera de forma mucho más lenta. De hecho, cuando $ v$ tiende a $ c$ , la aceleración tinde a cero, es decir, por much oque apliquemos una gran fuerza a un cerpo cuya velocidad es cercana a la de la luz, no podremos prácticamente cambiar su velociad. Dado que $ \gamma$ diverge justamente a la velocidad de la luz, nunca podremos llegar a esta barrera.
Respuesta por: pod
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4 ¿Por qué los condensadores tienen polaridad, si están formados por dos placas idénticas?

Los condensadores polarizados usan una sustancia como dielectrico llamada electrolito. Esta sustancia forma un compuesto en una da las placas del condensaor y otro distinto en la otra (uno es la forma oxidada del electrolito y el otro la reducida). En realidad es uno de estos compuestos el material que tienen propiedades electrolíticas (generalmente el óxido). Al invertir la polaridad la capacidad no es la misma (es un poco menor), la aislación es signiicativamente menor (con riezgo de explosion) y lo que es peor después de algún tiempo la sustancia se degrada y ya no funciona eficientemente, siquiera, con polarización directa. Es importante destacar que el dieléctrico de estos condensadores se degrada con la falta de uso por lo que si tienen un radio o un TV de esos que rabajan con mucha tensión (las valvulares) y la encienden luego de mucho tiempo verán como explotan algunos capacitores.

Esta es una explicación solo para curiosos: En Argentina, los electrónicos, suelen distinguir entre capacitor y condensador que funcionalmente son lo mismo pero no se construyen de la misma manera. De cualquier forma los términos condensador y capacitor se usan indistintamente.

Un Capacitor (de los no polarizados) se construye con dos placas metálicas separadas mediante una sustancia que se llama diléctrico. Este dieléctrico puede ser: Cerámica, Poliester, Un compuesto de plata, Mica o simplemente Aire (Se usa en algunos capacitores variables). En estos, debido a su forma física no existe problema de polaridad alguno. Desde luego, todos sabemos, que las características que definen un capacitor (Capacidad y Máxima aislacion) dependen del dieléctrico (constante dieléctrica y riguidez dieléctrica, respectivamente.)

Ahora bien, para aumentar la capacidad, como seguramente sabes, hay tres maneras. (1) Aumentar la superficie de las placas, (2) disminuir la distancia entre placas y (3) usar un dieléctrico con mayor constante dieléctrica. Obviamente si disminuimos la distancia entre placas comprometemos la aislación del capacitor. Y si aumentamos la superficie los capacitores se vuelven cada vez más voluminosos (es decir superficiosos, ja).

Bueno, lo cierto es que el secreto de la fabricación se centró en buscar Nuevas Sustancias dieléctricas y así surgieron los electrolitos (entre ellos es famoso el tantalio por su estabilidad térmica, baja deriva e inmunidad al ruido, se usa en trabajos de precisión). Los electrolitos son sustancias que alteran su naturaleza química al aplicar campos eléctricos (como lo que sucede en las baterías de los automóviles). Es decir que al aplicar una diferencia de potencial (con una adecuada provisión de corriente) se produce la electrólisis (que básicamente es una reacción Redox) Oxidando el material por un lado y reduciéndolo por otro. Los fabricantes no tardaron en darse cuenta que la mayoría de los óxidos tienen buenas propiedades dieléctricas. Así que se dispusieron a fabricar un condensador.

La idea del condensador polarizado es un poner una sustancia electrolítica (suspendida en un polímero o papel) entre dos placas, luego (el mismo fabricante) aplica paulatinamente tensiones (que tienen que ver con el potencial dieléctrico de la sustancia) controlando la corriente hasta que se forma el óxido.

Sin embargo hay técnicas y sustancias que permiten que los condensadores electrolíticos sean no polarizados, pero estos suelen ser más voluminosos y más caros, son para aplicaciones muy específicas.

Una curiosidad respecto a los condensadores electrolíticos es que no tienen buen rendiminto a alta frecuencia (por las características químicas del dieléctrico) por lo que hay que compensar para altas frecuencias o usar otro tipo de tecnologías.

Respuesta por: Fabián Lucena
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